Te lang op de bus: hoe een geautomatiseerd planningsalgoritme het leerlingenvervoer in het buitengewoon onderwijs kan verbeteren
Elke ochtend vertrekken duizenden leerlingen in het buitengewoon onderwijs met de bus naar school. Voor sommigen begint de schooldag echter al lang voor de eerste les. Lange busritten blijven een hardnekkig probleem en zorgen regelmatig voor maatschappelijke discussie.
Ondanks de inspanningen van planners, scholen en begeleiders is het organiseren van dit vervoer allesbehalve eenvoudig. Leerlingen wonen verspreid over Vlaanderen en Brussel, scholen hebben beperkte aankomstmomenten en bussen beschikken over een beperkte capaciteit. Door het stijgende aantal leerlingen in het buitengewoon onderwijs wordt deze planningsopdracht bovendien steeds uitdagender.
Hoe kunnen we ervoor zorgen dat leerlingen op tijd op school aankomen zonder onnodig lang onderweg te zijn? En welke maatregelen kunnen daarbij echt een verschil maken?
Een ingewikkelde puzzel
Het plannen van leerlingenvervoer lijkt op het eerste gezicht eenvoudig: bussen halen leerlingen thuis op en brengen hen naar school. In de praktijk blijkt dit echter een complexe logistieke puzzel.
Voor elke leerling moet bepaald worden wanneer die thuis wordt opgehaald en aan welke bus hij of zij wordt toegewezen, terwijl voor elke bus een geschikte route moet worden opgesteld. Daarbij moet rekening worden gehouden met tal van voorwaarden. Leerlingen moeten tijdig op school aankomen en buscapaciteiten mogen niet overschreden worden. Bovendien verschillen de noden van leerlingen onderling. Zo hebben sommige leerlingen meer tijd nodig om in of uit te stappen, bijvoorbeeld door een fysieke beperking of de nood aan extra begeleiding. De verschillende onderdelen van de planning hangen bovendien sterk samen. Wanneer een bus een extra leerling moet ophalen of een route wijzigt, kan dat gevolgen hebben voor de reistijden van tal van andere leerlingen. Daardoor is het niet eenvoudig om de kwaliteit van een planning te verbeteren.
Kan een algoritme helpen?
Vandaag worden deze rittenplanningen grotendeels manueel opgesteld. Dat vraagt veel ervaring en expertise van de planners. Tegelijk is het daardoor moeilijk om verschillende alternatieven systematisch met elkaar te vergelijken. Welke impact heeft een extra bus? Wat gebeurt er als scholen leerlingen over een ruimere periode kunnen ontvangen?
Comfort van de leerlingen centraal
In mijn masterproef onderzocht ik daarom of een geautomatiseerd planningsalgoritme kan helpen bij het opstellen van rittenplanningen voor het buitengewoon onderwijs.
De centrale doelstelling was het beperken van de langste reistijd over alle leerlingen. In plaats van vooral te focussen op kosten of afgelegde kilometers, stond de ervaring van de leerling in dit onderzoek dus centraal. Hoe kunnen ritten georganiseerd worden zodat niemand onnodig lang onderweg is?
Om dat te onderzoeken ontwikkelde ik een algoritme dat, gegeven een verzameling leerlingen, scholen en bussen, automatisch een rittenplanning opstelt. Omdat er geen geschikte dataset beschikbaar was, werd ook een realistische dataset samengesteld die het leerlingenvervoer in Vlaanderen en Brussel zo goed mogelijk benadert.
De vraag was vervolgens welke maatregelen daadwerkelijk een verschil kunnen maken. De experimenten geven daarvoor enkele interessante inzichten.
Meer bussen, kortere ritten?
Een van de onderzochte vragen was welke invloed het aantal beschikbare bussen heeft op de kwaliteit van het vervoer.
De resultaten tonen aan dat extra bussen vaak leiden tot kortere ritten. Vooral wanneer er weinig bussen beschikbaar zijn, kan het toevoegen van één of meerdere extra bussen een duidelijke verbetering opleveren. Zodra voldoende bussen beschikbaar zijn, heeft een verdere toename van de bussen nog maar een beperkte invloed op de reistijden.
Enkele minuten kunnen een groot verschil maken
Niet alleen het aantal beschikbare bussen heeft invloed op de kwaliteit van het vervoer. Ook de periode waarin leerlingen op school kunnen aankomen blijkt belangrijk.
Uit de experimenten blijkt dat zelfs het verruimen van de aankomstperiode met slechts enkele minuten al een duidelijk effect kan hebben op de reistijden. Deze extra minuten geven het algoritme meer flexibiliteit bij het opstellen van ritten, waardoor sommige van de langste busritten merkbaar korter worden.
Groter plannen loont
Een van de opvallendste bevindingen uit het onderzoek is dat de schaal waarop het leerlingenvervoer georganiseerd wordt een grote invloed heeft op de kwaliteit van de ritten.
Vandaag onderzoeken beleidsmakers steeds vaker of ze het leerlingenvervoer kunnen organiseren in kleinere regionale gebieden. Vanuit praktisch en organisatorisch oogpunt heeft dat voordelen. De resultaten van dit onderzoek tonen echter aan dat zo'n opsplitsing ook nadelen kan hebben.
Een vergelijking tussen grotere regio's en kleinere deelgebieden toont aan dat grotere gezamenlijke planningen vaak betere resultaten opleveren dan verschillende afzonderlijke planningen met hetzelfde totale aantal bussen. Dit komt doordat een grotere gezamenlijke planning meer mogelijkheden biedt om ritten efficiënt te combineren. Het algoritme kan leerlingen dan beter over de beschikbare bussen verdelen, waardoor de reistijden dalen.
Vanuit een zuiver planningsperspectief onderbouwen de resultaten het belang van samenwerking tussen scholen, gemeenten of regio's bij het organiseren van het leerlingenvervoer.
Een eerste stap
Tijdens dit onderzoek werd vooral duidelijk hoe complex het leerlingenvervoer in het buitengewoon onderwijs werkelijk is. Veel mensen vinden het onbegrijpelijk dat sommige leerlingen zo lang op de bus zitten. Na maandenlang met het probleem bezig te zijn, ben ik dat anders gaan bekijken. Niet omdat lange ritten geen probleem vormen, maar omdat achter elke planning een ingewikkelde puzzel schuilgaat met tal van beperkingen, individuele noden en praktische uitdagingen.
Tegelijk tonen de resultaten van deze masterproef aan dat een geautomatiseerd planningsalgoritme kan bijdragen aan betere rittenplanningen. Naast een planningsalgoritme leverde deze masterproef ook een realistische dataset en een duidelijke probleembeschrijving op die als basis kunnen dienen voor toekomstig onderzoek.
Bibliografie
agentschap Digitaal Vlaanderen - Helpdesk Digitaal Vlaanderen. (2023). Gebouwen- en adressenregister [Identifier: 5ee6779b-f33f-436b-8b81-0ee9a52f2b3c]. Downloadtoepassing Digitaal Vlaanderen. Geraadpleegd op 4 september 2025, van https://download.vlaanderen.be/product/10142-gebouwen-en-adressenregister
Agentschap Wegen en Verkeer. (2020). Parkeerplaatsen. Vlaanderen Datavindplaats. Geraadpleegd op 16 september 2025, van https://www.vlaanderen.be/datavindplaats/catalogus/parkeerplaatsen
Ansari, A., Farrokhvar, L., & Kamali, B. (2021). Integrated student to school assignment and school bus routing problem for special needs students. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 152, 102416. https://doi.org/10.1016/j.tre.2021.102416
Bögl, M., Doerner, K. F., & Parragh, S. N. (2015). The school bus routing and scheduling problem with transfers. Networks, 65 (2), 180–203. https://doi.org/10.1002/net.21589
Caceres, H., Batta, R., & He, Q. (2019). Special need students school bus routing: Consideration for mixed load and heterogeneous fleet. Socio-Economic Planning Sciences, 65, 10–19. https://doi.org/10.1016/j.seps.2018.02.008
Christiaens, J., Çalik, H., Wauters, T., Chirayil Chandrasekharan, R., & Vanden Berghe, G. (2020). The prisoner transportation problem. European Journal of Operational Research, 284 (3), 1058–1073. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2020.01.027
Christiaens, J., & Vanden Berghe, G. (2020). Slack Induction by String Removals for Vehicle Routing Problems.
Coach Partners. (s.d.-a). Met de bus naar school. Geraadpleegd op 22 september 2025, van https://www.coachpartners.be/nl/wagenpark-busreizen/schoolbussen-schoolreizen/
Coach Partners. (s.d.-b). Zalig reizen in een luxe autocar: Van luxe autocar tot VIP-minibus. Geraadpleegd op 22 september 2025, van https://www.coachpartners.be/nl/wagenpark-busreizen/autocar-touringcar/
Cordeau, J.-F., & Laporte, G. (2007). The dial-a-ride problem: models and algorithms. Ann Oper Res, 153 (1), 29–46. https://doi-org.kuleuven.e-bronnen.be/10.1007/s10479-007-0170-8
Cortés, C. E., Matamala, M., & Contardo, C. (2010). The pickup and delivery problem with transfers: Formulation and a branch-and-cut solution method. European Journal of Operational Research, 200 (3), 711–724. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2009.01.022
Data processed by Geofabrik GmbH and created by OpenStreetMap Contributors. (s.d.). OpenStreetMap Data: Belgium OSM PBF File. Geraadpleegd op 19 september 2025, van https://download.geofabrik.de/europe/belgium.html
Dondo, R., Méndez, C. A., & Cerdá, J. (2009). The supply-chain pick-up and delivery problem with transshipments. In J. Jeżowski & J. Thullie (Red.), 19th European Symposium on Computer Aided Process Engineering (pp. 1009–1014, Deel 26). Elsevier. https://doi.org/10.1016/S1570-7946(09)70168-3
Drexl, M. (2012). Synchronization in Vehicle Routing–A Survey of VRPs with Multiple Synchronization Constraints. Transportation Science, 46 (3), 297–316. http://dx.doi.org/10.1287/trsc.1110.0400
Factcheckers. (2025). Britt, Jan en Thomas nemen de schoolbus voor een wel heel lange busrit [[Online Video]]. VRT MAX. Geraadpleegd op 2 september 2025, van https://www.vrt.be/vrtmax/a-z/factcheckers/6/factcheckers-s6a4/
FBAA. (2025). 45.000 leerlingen uit buitengewoon onderwijs nemen schoolbus in Vlaanderen: +28% meer leerlingen sinds 2021: meer vervoersbudget en overleg nodig. Geraadpleegd op 4 september 2025, van https://www.fbaa.be/sites/default/files/2025-08/persbericht_fbaa_start_schooljaar_2025-2026.pdf
Ferone, D., Festa, P., Pastore, T., & Resende, M. G. (2023). Efficient GRASP solution approach for the Prisoner Transportation Problem. Computers & Operations Research, 153, 106161. https://doi.org/10.1016/j.cor.2023.106161
Gandra, V. S., Çalık, H., Toffolo, T. A., Carvalho, M. A. M., & Vanden Berghe, G. (2022). The vessel swap-body routing problem. European Journal of Operational Research, 303 (1), 354–369. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.02.015
Google. (2025). Google Maps [Gebruikt om busparkings op te zoeken in de regio Vlaanderen en Brussel]. Geraadpleegd op 16 september 2025, van https://maps.google.com
Grangier, P., Gendreau, M., Lehuédé, F., & Rousseau, L.-M. (2021). The vehicle routing problem with cross-docking and resource constraints. J Heuristics, 27, 31–61. https://doi-org.kuleuven.e-bronnen.be/10.1007/s10732-019-09423-y
Jost, C., Jungwirth, A., Kolisch, R., & Schiffels, S. (2022). Consistent vehicle routing with pickup decisions - Insights from sport academy training transfers. European Journal of Operational Research, 298 (1), 337–350. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.06.035
Kamali, B., Mason, S. J., & Pohl, E. A. (2013). An Analysis of Special Needs Student Busing. Journal of Public Transportation, 16 (1), 21–45. https://doi.org/10.5038/2375-0901.16.1.2
Keolis. (s.d.). Onze vloot. Geraadpleegd op 22 september 2025, van https://www.keolis.be/nl/onze-vloot
Kinable, J., Spieksma, F., & Vanden Berghe, G. (2014). School bus routing—a column generation approach. International Transactions in Operational Research, 21 (3), 453–478. https://doi.org/10.1111/itor.12080
Lee, D.-H. (2014). Models of bus boarding and alighting dynamics. Transportation Research Part A: Policy and Practice. https://doi.org/10.1016/J.TRA.2014.09.007
Lima, F. S., Pereira, D. S., da Conceição, S. V., & de Camargo, R. S. (2017). A multi-objective capacitated rural school bus routing problem with heterogeneous fleet and mixed loads. 4OR-Q J Oper Res, 15, 359–386. https://doi-org.kuleuven.e-bronnen.be/10.1007/s10288-017-0340-8
Luxen, D., & Vetter, C. (2011). Real-time routing with OpenStreetMap data. Proceedings of the 19th ACM SIGSPATIAL International Conference on Advances in Geographic Information Systems, 513–516. https://doi.org/10.1145/2093973.2094062 Code beschikbaar op: https://github.com/Project-OSRM/osrm-backend?tab=readme-ov-file.
Newton, R. M., & Thomas, W. H. (1969). Design of school bus routes by computer. Socio-Economic Planning Sciences, 3 (1), 75–85. https://doi.org/10.1016/0038-0121(69)90051-2
Nominatim. (s.d.). Open-source geocoding: with OpenStreetMap data. Geraadpleegd op 19 september 2025, van https://nominatim.org/
Onderwijskiezer. (s.d.). Welke types zijn er in het buitengewoon onderwijs? Geraadpleegd op 24 oktober 2025, van https://www.onderwijskiezer.be/v2/info/buitengewoon-onderwijs/types.php
Paradigm. (2022). BeSt Address - Brussels Region. Datastore.brussels. Geraadpleegd op 17 september 2025, van https://datastore.brussels/web/data/dataset/a8c9ccde-5c2b-11ed-913a-900f0cda5d5c#access
Park, J., & Kim, B.-I. (2010). The school bus routing problem: A review. European Journal of Operational Research, 202 (2), 311–319. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2009.05.017
Park, J., Tae, H., & Kim, B.-I. (2012). A post-improvement procedure for the mixed load school bus routing problem. European Journal of Operational Research, 217 (1), 204–213. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2011.08.022
Parragh, S. N., Cordeau, J.-F., Doerner, K. F., & Hartl, R. F. (2012). Models and algorithms for the heterogeneous dial-a-ride problem with driver-related constraints. OR Spectrum, 34, 593–633. https://doi-org.kuleuven.e-bronnen.be/10.1007/s00291-010-0229-9
Rais, A., Alvelos, F., & Carvalho, M. (2014). New mixed integer-programming model for the pickup-and-delivery problem with transshipment. European Journal of Operational Research, 235 (3), 530–539. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2013.10.038
Rekenhof. (2024). Buitengewoon onderwijs: toegang en uitstroom [Verslag online bezocht]. Geraadpleegd op 4 september 2025, van https://www.ccrek.be/sites/default/files/Docs/buitengewoon onderwijs toegang uitstroom.pdf
Rekiek, B., Delchambre, A., & Saleh, H. A. (2006). Handicapped Person Transportation: An application of the Grouping Genetic Algorithm. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 19 (5), 511–520. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2005.12.013
Riera-Ledesma, J., & Salazar-González, J.-J. (2012). Solving school bus routing using the multiple vehicle traveling purchaser problem: A branch-and-cut approach. Computers & Operations Research, 39 (2), 391–404. https://doi.org/10.1016/j.cor.2011.04.015
Russell, R. A., Morrel, R. B., & Haddox, B. (1986). Routing Special-Education School Buses. Interfaces, 16 (5), 56–64. Geraadpleegd op 15 augustus 2025, van http://www.jstor.org/stable/25060868
Souza, V. A., Melo, R. A., & Mateus, G. R. (2024). The Vehicle Routing Problem with Cross-Docking and Scheduling at the Docking Station: Compact formulation and a General Variable Neighborhood Search metaheuristic. Applied Soft Computing, 161, 111744. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2024.111744
Tellez, O., Vercraene, S., Lehuédé, F., Péton, O., & Monteiro, T. (2022). The time-consistent dial-a-ride problem. Networks, 79, 452–478. https://doi-org.kuleuven.e-bronnen.be/10.1002/net.22063
Vansteenwegen, P., Souffriau, W., Vanden Berghe, G., & Van Oudheusden, D. (2009). Iterated local search for the team orienteering problem with time windows. Computers & Operations Research, 36 (12), 3281–3290. https://doi.org/10.1016/j.cor.2009.03.008
Vermeeren Travel. (s.d.). Leerlingenvervoer. Geraadpleegd op 22 september 2025, van https://www.vermeeren.be/autocars/leerlingenvervoer
Vlaams ministerie van onderwijs en vorming. (s.d.). Inschrijvingen - Buitengewoon onderwijs. Dataloep. Geraadpleegd op 19 september 2025, van https://public.tableau.com/views/DataloepInschrijvingenLeerplicht/BGKaart?%3Adisplay_count=n&%3Aorigin=viz_share_link&publish=yes&%3AshowVizHome=no&%3Atoolbar=top
Vlaams ministerie van onderwijs en vorming & AGODI - Agentschap voor Onderwijsdiensten. (2024). Zonaal leerlingenvervoer in het buitengewoon onderwijs. Geraadpleegd op 4 september 2025, van https://data-onderwijs.vlaanderen.be/documenten/bestanden/Leerlingenvervoer-202405.pdf
Wiskunde.net. (2026). Standaarddeviatie. Geraadpleegd op 3 januari 2026, van https://www.wiskunde.net/standaarddeviatie
