Ptychografie: een microscoop zonder lens, kan dat?

Hoe creëert het menselijk oog of een camera een beeld? Dankzij een lens die het beeld focust op het netvlies van het oog of de sensor van een camera. Het grote nadeel van dit systeem is dat de verkregen informatie alleen de lichtintensiteit bevat. Dit betekent dat we geen informatie hebben over de topografie, het reliëf, van het object in beeld. Om dit wel te verkrijgen, hebben we ook de fase-informatie van het licht nodig. Deze informatie laat ons toe om hoogteverschillen in het object om te zetten naar een 3D-beeld. Ptychografie maakt dit mogelijk, helemaal zonder lens. Eén vraag blijft over: kunnen we het bouwen?

Ptychografie doet dit door de lens in een microscoop te vervangen door een computer algoritme. Dit algoritme kan dan zowel de intensiteit van het licht berekenen, wat overeenkomt met het beeld van een klassieke microscoop, maar ook een map van de fase verschuivingen in het licht, dit kan dan in een 3D beeld worden weergegeven.

Figuur 1: rechtsboven een LED-proefstuk waarbij 1 LED een lengte van 60 µm, een breedte van 20 µm en een hoogte van 250 nm heeft. Rechts onderaan zien we de Siemens ster resolutiedoelwit met een diameter van 660 µm en hoogte van 250 nm.

Om de ptychografische microscoop te testen, gebruikten we een speciaal resolutiedoelwit (een soort testpatroon), geproduceerd in het Xplorer-lab van imec. Dit doelwit bestaat uit vier verschillende testpatronen die elk een specifieke eigenschap van het microscoopsysteem beoordelen. Het zogenaamde LED-patroon controleert of de microscoop herhalende structuren accuraat in beeld kan brengen, zonder optische fouten zoals aliasing te vertonen. Daarnaast meet de klassieke Siemensster tot op welk niveau de verschillende armen van de ster nog van elkaar te onderscheiden zijn. Dit bepaalt de uiteindelijke resolutielimiet van het intensiteitsbeeld dat de microscoop kan leveren.

Figuur 2: Brewster hoek ptychografische microscoop.

In onze opstelling gebruiken we een Helium-Neon-laser die rood laserlicht uitstraalt met een golflengte van 632,8 nm [1]. De laserstraal gaat eerst door een neutraalfilter [2]. Dat verlaagt de intensiteit van de laser, zodat het proefstuk of de camerasensor niet beschadigd raakt. Vervolgens passeert het licht door een halve-golfplaat [3] en een polarisator [4], waarna een straalverbreder [5] de laserstraal drie keer breder maakt.

Dan volgt een component die misschien verwarrend lijkt in een ‘microscoop zonder lens’: we gebruiken namelijk toch een lens [6]. Deze dient echter een heel andere functie dan in een klassieke microscoop. Terwijl een lens normaal gebruikt wordt om een beeld samen te stellen, plaatsen we de lens hier vóór het proefstuk [7]. Ze dient enkel om de laserstraal op een bredere, conische manier op het proefstuk te projecteren, in plaats van slechts een smal, centraal punt te belichten. De lens is dus niét verantwoordelijk voor de beeldvorming en is in theorie zelfs optioneel, ze weglaten zou er simpelweg voor zorgen dat een meting veel langer duurt.

Nadat het conische laserlicht het proefstuk raakt en weerkaatst, vormt het een zogenaamd diffractiepatroon op de camera [9]. Een tweede optionele polarisator [8] wordt toegevoegd om eventuele optische ruis weg te filteren.

Zodra zo'n diffractiepatroon door de camera is vastgelegd, schuift het proefstuk een klein beetje op, zodat een nieuw overlappend deel belicht wordt. Twee piëzo-elektrische actuatoren [7] zorgen voor deze uiterst precieze verplaatsing, tot 1 nm exact. Via dit proces kunnen in één experiment tot wel 250 verschillende diffractiepatronen worden geregistreerd, waar het algoritme vervolgens mee aan de slag gaat.

Figuur 3: iteratief ptychografisch computer algoritme

Vervolgens gaat het computeralgoritme met al deze verschillende diffractiepatronen aan de slag. Het gebruikt ze om op een herhalende manier een ‘normaal’ beeld te vormen, plus een topografische hoogtekaart aan de hand van het bekomen fasebeeld.

Hoe werkt dat? Het algoritme begint in theorie met een volledig willekeurig beeld voor zowel de intensiteit als de fase. Daarop voert het een zogenaamde Fouriertransformatie uit: het vertaalt het ‘echte’ beeld naar een gesimuleerd diffractiepatroon in het Fourierdomein (A → B). Omdat we dankzij de camera precies weten hoe die diffractiepatronen er in de realiteit uitzien, vervangen we het gesimuleerde patroon door onze echte meetgegevens (B → C). Vervolgens voert het algoritme een inverse Fouriertransformatie uit om de stap terug te maken naar een aangepast, ‘echt’ beeld (C → D). Dit wiskundige proces is exact wat een lens in camera doet om lichtstralen tot een herkenbaar beeld te vormen.

Na ongeveer 150 van deze iteraties krijgen we de eerste ruwe intensiteit- en fasebeelden te zien. Hoe langer we het algoritme laten doorrekenen, hoe scherper het beeld wordt. Dit gaat door totdat het proces zijn maximale resolutielimiet bereikt en het beeld niet meer verbetert.

Figuur 4: links het intensiteitsbeeld van de siemens ster, midden de fase verschuivingen in het siemens ster proefstuk en rechts de berekende topografische map van de siemens ster.

Als we naar de resultaten van het algoritme kijken, zien we precies wat we hebben bereikt. Links zien we het intensiteitspatroon, wat overeenkomt met de helderheid van het licht, het ‘echte’ beeld. In het midden zien we het faseverschil van de lichtgolven op de verschillende plaatsen van het proefstuk. Dat verschil kan vervolgens wiskundig worden omgerekend naar een fysiek hoogteverschil. Dit resulteert in de weergave rechts: een hoogtekaart van de Siemensster. Met deze opstelling bereiken we in onze microscoop al een resolutie van 10 micrometer.

Het grote voordeel van deze optische techniek is dat ze volledig niet-invasief is. Dit in tegenstelling tot bijvoorbeeld een atoomkrachtmicroscoop (AFM), waarbij een ultrafijne naald fysiek over het oppervlak van het proefstuk tikt om de hoogteverschillen te meten. Bovendien wordt de maximale resolutie van onze opstelling niet beperkt door de fysieke grenzen van een lens, maar enkel door de golflengte van de lichtbron en de beschikbare rekenkracht. Met andere woorden: hoe beter en sneller onze computers in de toekomst worden, hoe meer we zullen kunnen zien!