Potentie van geometrische structuren. Triangulatie van stavennetwerken als discontinue schaalstructuren.

Emmanuelle Vanhaesendonck
Wiskundig. Gestandaardiseerd. Betaalbaar. Maar toch uniek. De wil en hoop om deze criteria na te streven in mijn toekomstige architectuur bracht een uitdaging met zich mee! Hoe kunnen we een gebogen oppervlak binnen de geometrie benaderen met zoveel mogelijk “bijna” gelijkzijdige driehoeken? Het resultaat van mijn bevindingen vormde de basis voor de uitwerking van bouwpakketten die zowel door kinderen als in teambuilding gebruikt kunnen worden. Dit praktische luik beoogt een eenvoudig productieproces dat leidde tot een waanzinnig leuk testmodel waarbij wiskunde al doende wordt ervaren.

Samen technisch bouwen aan een gebogen toekomst

Wiskundig. Gestandaardiseerd. Betaalbaar. Maar toch uniek. De wil en hoop om deze criteria na te streven in mijn toekomstige architectuur bracht een uitdaging met zich mee! Hoe kunnen we een gebogen oppervlak binnen de geometrie benaderen met zoveel mogelijk “bijna” gelijkzijdige driehoeken? Het resultaat van mijn bevindingen vormde de basis voor de uitwerking van bouwpakketten die zowel door kinderen als in teambuilding gebruikt kunnen worden. Dit praktische luik beoogt een eenvoudig productieproces dat leidde tot een waanzinnig leuk testmodel waarbij wiskunde al doende wordt ervaren.

Triangulatie onderzoek

Mijn studie richtte zich tot de realisatie van de benadering van vier typevoorbeelden van gekromde oppervlakten nl.: de bol, hyperboloïde, kegel en cilinder. Door onder andere zijn onvervormbare eigenschap is de driehoek een aangewezen bouwconstructie-element om deze vormen te benaderen. Hierdoor kunnen we de opbouw van een ruimte op mensenmaat eenvoudiger realiseren zonder nood aan bijkomende ondersteuningspunten.

tekening 1

Tijdens mijn onderzoek ging heel wat aandacht naar de dome als afgeleide van de bol en de hyperboloïde die neerliggend ingezet kan worden. Een belangrijke vereiste die ik mij oplegde, was dat deze triangulatie daar waar mogelijk de gelijkzijdige driehoek zou benaderen zodat de bekomen structuur eenvoudiger, gestandaardiseerder en dus goedkoper in elkaar gezet kan worden.

tekening 2

In de zoektocht naar een triangulatie methode waarbij ik zoveel mogelijk het aantal verschillende staaflengtes wou beperken, kwam ik in contact met de methode van Buckminster Fuller om een dome te trianguleren. Hij gebruikte driehoeken om gebogen geometrische vormen te benaderen. Na grondige analyses van de bestaande methodes kon ik zo een methode bijwerken zodat de steunpunten van de dome altijd in een vlak zouden liggen – wat bij Buckminster niet het geval is –, dit om de bouw ervan te vergemakkelijken.

fuller opn

Nieuwe triangulatie methode

Voor de onderverdeling van de hyperboloïde bevatten de bestaande methodes geen oplossing voor mijn probleem. Voor verder onderzoek ben ik mijn zoektocht begonnen in de moddelleerssoftware Rhino. Toen ik de limiet van de mogelijkheden hiervan bereikte, vond ik een oplossing met de plug-in Grasshopper. Een programma waarin je parametrisch kan tekenen, via formules. Zo kon ik een nieuwe methode ontwerpen om het aantal verschillende staaflengtes bij de triangulatie van de hyperboloïde enorm te reduceren. Van 52 naar maar liefst 32 exact verschillende lengtes! De vernieuwing van de methode is gebaseerd op de projectie van lijnen op het gewenste oppervlak in plaats van punten bij de gekende oude methodes. Verschillend van het gekende mesh-werpen – een patroonprojectie op een oppervlak –, splits ik zoals bij de denkwijze van Dirk Huylebrouck eerst het oppervlak op in positieve, negatieve en nulkrommingsdelen om ze daarna met mijn methode te trianguleren en ze achteraf terug samen te stellen.

tekening 4 projectie

Bovendien slaagde ik erin om op basis van mijn nieuwe projectie methode een parametrische tool te maken in Grasshopper die automatisch een bepaald oppervlak kan trianguleren. Hiermee kunnen ook dubbelwandige structuren getrianguleerd worden en zelfs aaneenschakelbare structuren gemaakt worden. Ik ontdekte dat door gebruik te maken van bepaalde veelvlakken als basismethode voor de triangulatie van de vier basisvormen, deze rechtstreeks aan elkaar kunnen gekoppeld worden zonder bijkomende aanpassingen aan elk van deze vormen en staven.

grasshopper 2

Bouwpakket onderwijs

Tijdens deze studie die aan de basis vrij theoretisch is, heb ik een meer praktisch luik gecreëerd. De vraag die ik mij hierbij stelde, was namelijk hoe ik op een leerrijke, maar plezierige manier, kinderen in contact kan brengen met dit geometrische aspect van de architectuur dat vaak technisch en abstract wordt ervaren. Want, wat een kind leert, draagt het mee voor de rest van zijn leven. Het is dan ook belangrijk architectuur deel te laten uitmaken in het begin van dat jonge leven. Het gebruik van bouwblokken worden op vrijwillige basis in de kleuterschool gestimuleerd aan de hand van doelen, maar daar stopt het dan. Hoe dit verder stimuleren in de schoolcarrière? Aan deze basis zou mijns inziens verder gewerkt kunnen worden om hen onder andere inzicht te geven in hoe bepaalde structuren kunnen werken.

De overbrenging van deze kennis kan aanzien worden als een educatief project. Door middel van een bouwpakket voor onder andere scholen, zouden kinderen al doende wiskunde leren en expliciet in contact komen met concrete aspecten van architectuur. De bouwpakketten zouden dan de mogelijkheid bieden om de vier ruimtelijke vormen op een betreedbare schaal te realiseren. Deze zouden in de bouwpakketten zitten onder de vorm van houten staven, waarmee driehoeken gevormd kunnen worden, die dan aan elkaar verbonden worden door middel van verbindingsstukken.

Ieder bouwpakket is voorzien van een handleiding. Zo kunnen kinderen samen met hun begeleider een model in elkaar steken zonder dat er externe hulp nodig is. Er wordt dus zo weinig mogelijk gebruik gemaakt van woorden en maximaal ingezet op beeldende instructies.

In de handleiding voor de begeleider wordt op een toegankelijke manier uiteengezet waar deze ruimtes voorkomen in de gebouwde omgeving en hoe het komt dat ze - op een eenvoudige wijze - zonder bijkomende steunpunten recht blijven staan.

besluit foto2

Nieuw verbindingsstuk

Een deel van het onderzoek was gewijd aan een eenvoudig te gebruiken zelf ontworpen “knoop” dat in de kindvriendelijke bouwpakketten kon gebruikt worden. De knopen werden zodanig bedacht dat al die verschillende hoeken van de structuur gevormd kunnen worden met één type scharnierende knoop. Deze heeft als voordeel dat hij licht, niet gevaarlijk en gemakkelijk hanteerbaar is, waardoor hij voor alle leeftijden bestemd is, maar tegelijkertijd stevig is zodat de constructie niet zal instorten. Bovendien verkort hij het opbouwproces. Om deze knoop werkelijk in “productie” te laten gaan, maakte ik gebruik van 3D-print. Na “trials” en “errors” om tot de juiste filamentkeuze en afstellingen te komen, kon volop aan de uitwerking van een model gedacht worden.

DSC 0533

Het resultaat van mijn studie dat onder andere leidde tot een zelfontworpen tool om een oppervlak te kunnen trianguleren volgens mijn nieuwe methode is niet alleen een uitgelezen kans om nieuwe vormen te doen ontdekken, maar verruimt ook de mogelijkheden die kunnen bijdragen tot verder onderzoek. Anderzijds ben ik fier mijn eindwerk te verrijken met een eerste volledig uitgewerkt bouwpakket voor de dome, klaar om aan scholen te overhandigen...

Bibliografie

Meest geconsulteerde boeken

BALDWIN, J., Bucky Works. Buckminster Fuller's ideas for today (New York: Wiley, 1996).

BUCKMINSTER, FULLER R., Your private sky: discourse (Zurich: Lars Müller, 2001).

HEATH, Thomas L., 'Boek XIII', in: HEATH, Thomas L., Euclid's Elements. (Santa Fe: Green Lion Press, 2007).

KINDT, M. En BOON, P., De veelzijdigheid van Bollen. Een verkenning van veelvlakken, in het bijzonder van geodes en fullerenen (Utrecht: Epsilon, 2001).

MCQUAID, M., Shigeru Ban (Londen: Phaidon, 2006).

OVSG, Doelenboek voor de kleuterschool (Brussel: Politeia, 2010).

PAWLEY, M., Buckminster Fuller (Londen: Trefoil, 1990).

STICHTING CENTRUM HOUT, Houtvademecum (Antwerpen: Kluwer Technische Boeken B.V. Deventer, 1982).

VAN DER VEGT, A.K., Regelmaat in de ruimte (Delft: Delftse Uitgevers Maatschappij, 1991).

WELLS, David, Woordenboek van merkwaardige en interessante meetkunde. Een duizelingwekkende verzameling meetkundige curiosa (Amsterdam: Bert Bakker, 1993).

Tijdschriften

GYTHIEL, W.; HUYLEBROUCK, D.; SCHEVENELS, M., ‘Generating geodesic grid structures by equally subdividing spherical arc segments’, Nexus Network Journal, 2018 (moet nog gepubliceerd worden 08/06/2018).

HUYLEBROUCK, Dirk, 'Ken uw lichamen', EOS, 30ste jg., n°4 (april 2013) pp. 108-110.

Meest geconsulteerde websites

ARCHDAILY, https://www.archdaily.com (laatst geconsulteerd op 10/06/2018).

ARCHITONIC, https://www.architonic.com (laatst geconsulteerd op 10/06/2018).

BUILDSOFT, http://www.buildsoft.eu/nl (laatst geconsulteerd op 20/05/2018).

COLORFABB, https://colorfabb.com/ (laatst geconsulteerd op 11/06/2018).

EDEN PROJECT, https://www.edenproject.com (laatst geconsulteerd op 4/06/2018).

FOSTER EN PARTNERS, https://www.fosterandpartners.com (laatst geconsulteerd op 1/06/2018).

FUKSAS, http://www.fuksas.it (laatst geconsulteerd op 08/06/2018).

LOBEL FRAMES, http://www.equilatere.net (laatst geconsulteerd op 2/03/2018).

RHINOCEROSFORUMS, https://discourse.mcneel.com (laatst geconsulteerd op 11/06/2018).

SCHLAICH BERGERMANN PARTNER, https://www.sbp.de (laatst geconsulteerd op 08/06/2018).

123-3D, https://www.123-3d.nl (geconsulteerd op 23/03/2018).

Belangrijkste bezoeken en correspondenties

Stijn Gheysen: bezoek in Landen aan domes in dorpschooltje en halve dome in tuin (20/12/2017).

Correspondentie met Vlaams ministerie van Onderwijs, Kabinet Hilde Crevits, 15/01/2018.

Gesprek mervr.  Greetje Biermans: mogelijkheid in school model dome bouwen (16/03/2018).

Houtdraaierij Sonja: gesprek over houtsoort (23/03/1018).

Correspondentie Colorfabb: aanvraag sponsoring (27/03/2018).

Houtdraaierij Sonja: test schuifstaaf in hout (6/04/1018).

Ecole primaire de heembeek: aanvraag dome opbouwen in speelpleinwerking paasvakantie (10/04/2018).

Speelpleinwerking Drie Fonteinen te Vilvoorde: dome opbouwen met kinderen (11/04/2018).

Chiro Sikambers te Koningslo: dome opbouwen met kinderen (15/04/2018).

Correspondentie met  Katholiek Onderwijs Vlaanderen, GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap, Onderwijskoepel van Steden en Gemeenten (OVSG), Provinciaal Onderwijs Vlaanderen (POV), Federatie van Onafhankelijke Pluralistische Emancipatorische Methodescholen (FOPEM), Federatie Steinerscholen, Raad van inrichtende machten van het protestants-christelijk onderwijs (IPCO), Vlaams Onderwijs Overleg Platform (VONAC/VOOP) (21/03/2018-20/04/2018).

Correspondentie met Willem Gythiel (30/10/2017-08/06/2018).

Universiteit of Hogeschool
Master in de Architectuur. Master of Science
Publicatiejaar
2018
Promotor(en)
Arnaud Hendrickx en Dirk Jaspaert
Kernwoorden