Micro-SQUIDs with controllable weak links via electromigration

Wout Keijers
In deze thesis is een aluminium dunne film 'Superconducting QUantum Interference Device' ontworpen en gefabriceerd. Het effect van het geleidelijk afbreken van de weak links met electromigratie op de eigenschappen van de SQUID is experimenteel gemeten.

Van kompas tot SQUID

De naald en het vlotje

Iedereen die zich als kind ooit heeft beziggehouden met wetenschap kent het trucje met de naald op het vlotje. Je magnetiseert een naald door ze tegen een permanente magneet te wrijven, legt ze op een geïmproviseerd vlotje en bij wonder zal de naald zich uitlijnen volgens de magnetische polen van de aarde. Op deze manier kan je het onzichtbare magnetisch veld veroorzaakt door de aarde toch waarnemen. Sinds de uitvinding van het kompas in de 1ste eeuw v.Chr. is de techniek om een magnetisch veld te observeren sterk verbeterd. Van navigatie hulpmiddel bij grote overzeese reizen tot uitermate gevoelige detector van onze hersenactiviteit, de magnetische veld sensor heeft in onze geschiedenis altijd een grote rol gespeeld. Net zoals de ontdekkingsreizigers in de overzeese reizen verkent deze thesis onbekend terrein. Voor het eerst wordt een unieke fabricatiemethode, genaamd ‘gecontroleerde electromigratie’, gebruikt in combinatie met een type sensor die in staat is magnetische velden waar te nemen 10 miljard keer kleiner dan het magnetisch veld van de aarde.

SQUID

Deze uiterst gevoelige sensoren worden bijvoorbeeld gebruikt in magnetoencephalography (MEG), een techniek waarmee de hersenactiviteit wordt gemeten. Kleine elektrische stroompjes in onze hersenen genereren magnetische velden die via deze techniek in kaart kunnen gebracht worden. Zo kan men de cognitieve processen beter begrijpen. De sensor die met zo’n nauwkeurigheid magnetische velden kan meten wordt een ‘superconducting quantum interference device’ genoemd. Wetenschappers onder elkaar noemen het ook wel kortweg een ‘SQUID’. Bij een SQUID sensor worden het totaal aantal supergeleidende elektronen die stromen tussen twee reservoirs verbonden doormidden van twee, zeer kleine, evenwijdige paden gemeten. Omdat het werkingsprincipe gebaseerd is op zuiver kwantummechanische principes, die ons klassiek denkend brein ver overstijgen, is een verduidelijkende analogie zeker op zijn plaats.

Stel je een aula voor waar studenten (de supergeleidende elektronen) staan aan te schuiven om binnen te mogen. Slechts twee deuren (de vernauwingen in de hieronder weergegeven afbeelding) geven toegang tot de aula. Elke deur wordt bewaakt door een portier. De portiers bepalen Of iemand de aula mag binnenkomen of moet verlaten. Een schematische voorstelling van deze analogie is weergegeven op een foto van de SQUID in de afbeelding hieronder. Elk van de portiers heeft een walkie talkie, waarmee ze met elkaar in contact staan. Enkel onder de juiste werkomstandigheden (goede hospitalisatieverzekering, een competitief loon, enz.) voeren de portiers hun job uit.

Afbeelding van de SQUID, met aanduiding van aula en wachtrij van studenten.

In dit geval zijn de juiste werkomstandigheden een zeer lage temperatuur, slechts één graad boven het absolute nulpunt (-273.15 °C). Enkel dan zijn de portiers aanwezig om de stroom van de studenten te regelen.

Wanneer een magnetisch veld wordt aangelegd in de opening tussen de twee deuren, veranderen de regels die de portiers hanteren. In afwezigheid van een magnetisch veld laten beide portiers steeds evenveel mensen toe tot de aula. Het aantal toegelaten studenten zal in dit geval enkel bepaald worden door de grootte van de toegangsdeuren. Echter voor een specifieke waarde van het magneetveld gaan de portiers ervan uit dat de aula vol is en kan iemand enkel de aula betreden indien iemand anders de aula verlaat. Hierdoor zal het totale aantal studenten in de aula niet veranderen. Door het netto aantal studenten te tellen die de aula binnenkomen kan men de regels achterhalen die de portiers toepassen. Via deze regels kan men de grootte van het magnetisch veld bepalen. Net omdat de portiers hun regels aanpassen bij slechts een kleine verandering van het magnetisch veld, kan men zeer kleine veranderingen detecteren in het magnetisch veld door nauwkeurig het aantal studenten te tellen.

Electromigratie

De grootte van deze SQUID verhoudt zich tot een appel als een appel tot de aarde. Om dit soort kleine toestellen te bouwen zijn geavanceerde nieuwe technieken nodig. Hiervoor wordt electromigratie ingezet. Deze speciale fabricatiemethode maakt deze thesis uniek. Nooit eerder is gecontroleerde electromigratie gebruikt in combinatie met deze extreem gevoelige sensor. Via deze methode kan men de grootte van de deuren zeer klein maken, tot slechts één atoom. Door een flinke elektrische stroom te jagen door deze deuren, forceer je de atomen uit de vernauwingen in de richting van de stroming. Hierdoor breek je deze doorgang af en maak je de hem effectief kleiner. Aangezien de deuren belangrijke elementen zijn in de werking van de SQUID kan men via deze nieuwe methode de eigenschappen van de sensor drastisch veranderen.

Afbeelding van de SQUID na electromigratie.

De figuur hierboven laat zien hoe de deuren worden verkleind door middel van gecontroleerde electromigratie. De zwarte vlekjes gevormd in de deuren laten zien waar er materiaal wordt verwijderd. In dit geval is alleen de onderste deur drastisch vernauwd.

Nanodeeltjes

Net omdat deze sensor zo microscopisch klein is, kan men hiermee de magnetische eigenschappen bepalen van de kleinste deeltjes (ook wel nanodeeltjes genoemd). Om deze eigenschappen accuraat te observeren moet de opening van de SQUID nog kleiner zijn. Aangezien de deuren de kleinste onderdelen zijn in dit toestel, is het een grote uitdaging om deze nog kleiner te maken. Met de hierboven beschreven methode is dit echter mogelijk. Electromigratie biedt zo de mogelijkheid om de kleinste SQUID op de planeet te bouwen.

Bibliografie

[1] R. C. Jaklevic, John Lambe, A. H. Silver, and J. E. Mercereau. Quantum interference effects in
Josephson tunneling. Physical Review Letters, 12(7):159–160, 1964.
[2] D. Halbertal, J. Cuppens, M. Ben Shalom, L. Embon, N. Shadmi, Y. Anahory, H. R. Naren,
J. Sarkar, A. Uri, Y. Ronen, Y. Myasoedov, L. S. Levitov, E. Joselevich, A. K. Geim, and E. Zeldov.
Nanoscale thermal imaging of dissipation in quantum systems. Nature, 539(7629):407–410,
2016.
[3] B.D. Josephson. Possible new effects in superconductive tunnelling. Physics Letters, 1(7):251–
253, 1962.
[4] H. D. Hahlbohm and H. LuÌ´Lbbig. SQUID ’80, superconducting quantum interference
devices and their applications : proceedings of the Second International Conference on
Superconducting Quantum Devices, Berlin (West), May 6-9, 1980. W. de Gruyter, 1980.
[5] C. P. Foley and H. Hilgenkamp. Why NanoSQUIDs are important: an introduction to the focus
issue. Superconductor Science and Technology, 22:064001, 2009.
[6] A. Scorzoni, B. Neri, C. Caprile, and F. Fantini. Electromigration in thin-film interconnection lines:
models, methods and results. Materials Science Reports, 7(4-5):143–220, 1991.
[7] D.G. Pierce and P.G. Brusius. Electromigration: A review. Microelectronics Reliability,
37(7):1053–1072, 1997.
[8] R. L. de Orio, H. Ceric, and S. Selberherr. Physically based models of electromigration: From
Black’s equation to modern TCAD models. Microelectronics Reliability, 50(6):775–789, 2010.
[9] R. L. de Orio. Electromigration Modeling andSimulation. PhD thesis, TU Wien, 2010.
[10] P. Drude. Zur Elektronentheorie der Metalle. Annalen der Physik, 354(6):710–724, 1916.
[11] K. Sasagawa and M. Saka. Metallic Micro and Nano Materials. 2011.
[12] H.B. Huntington and A.R. Grone. Current-induced marker motion in gold wires. Journal of
Physics and Chemistry of Solids, 20(1):76–87, 1961.
[13] J. R. Black. Mass Transport of Aluminum by Momentum Exchange with Conducting Electrons.
6th Annual Reliability Physics Symposium (IEEE), (7):1–6, 1967.
[14] J.R. Black. Electromigration - A Brief Survey and Some Recent Results. IEEE Transactions on
Electron Devices, 16(4):338–347, 1969.

[15] D. E. Johnston, D. R. Strachan, and A. T. C. Johnson. Parallel fabrication of nanogap electrodes.
Nano Letters, 7(9):2774–2777, 2007.
[16] P. Müller, I.V. Grigorieva, V.V. Schmidt, and A.V. Ustinov. The Physics of Superconductors:
Introduction to Fundamentals and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2013.
[17] M. Tinkham. Introduction to superconductivity. McGraw Hill, New York, 1996.
[18] C.P. Poole, H.A. Farach, and R.J. Creswick. Superconductivity. Elsevier Science, 2013.
[19] W. Buckel and R. Kleiner. Superconductivity: Fundamentals and Applications, a text book.
2004.
[20] H. K. Onnes. The resistance of pure mercury at helium temperatures. Commun. Phys. Lab.
Univ. Leiden, 12(120):1, 1911.
[21] W. Meissner and R. Ochsenfeld. Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfhigkeit. Die
Naturwissenschaften, 21(44):787–788, 1933.
[22] F. and H. London. The electromagnetic equations of the supraconductor. Proc. Roy. Soc.,
A149(71), 1935.
[23] L. Landau V. Ginzburg. On the theory of superconductivity. Zh. Eksp. Teor. Fiz., 20(1064), 1950.
[24] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer. Theory of superconductivity. Physical Review,
108(5):1175–1204, 1957.
[25] L. P. Gor’kov. Microscopic Derivation of the Ginzburg-Landau Equations in the Theory
of Superconductivity. Soviet Physics Journal of Experimental and Theoretical Physics,
36(9):1364–1367, 1959.
[26] R. Doll and M. Näbauer. Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconducting
ring. Physical Review Letters, 7(2):51–52, 1961.
[27] B. S. Deaver and W. M. Fairbank. Experimental evidence for quantized flux in superconducting
cyclinders. Physical Review Letters, 7(2):43–46, 1961.
[28] V. V. Moshchalkov and J. Fritzsche. Nanostructured Superconductors. 2010.
[29] V. V. Moshchalkov. Effect of sample topology on the critical fields of mesoscopic
superconductors. Nature, 1995.
[30] R. B. Dingle. Some Magnetic Properties of Metals. I. General Introduction, and Properties of
Large Systems of Electrons. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical,
Physical and Engineering Sciences, 211(1107):500–516, 1952.
[31] J. Pearl. Current distribution in superconducting films carrying quantized fluxoids. Applied
Physics Letters, 5(4):65–66, 1964.
[32] R.P. Feynman. THE FEYNMAN LECTURES ON PHYSICS, Vol III, Quantum Mechanics.
Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1965.
[33] K. K. Likharev. Superconducting weak links. Reviews of Modern Physics, 51(1):101–159, 1979.
[34] R. De Bruyn Ouboter and A. Th. A. M. De Waele. Superconducting point contacts weakly
connecting two superconductors. Revue de physique appliquée, 5(1):25–31, 1970.

[35] G. J. Podd, G. D. Hutchinson, D. A. Williams, and D. G. Hasko. Micro-SQUIDs with controllable
asymmetry via hot-phonon controlled junctions. Physical Review B - Condensed Matter and
Materials Physics, 75(13):1–13, 2007.
[36] K. Yu Arutyunov, D. S. Golubev, and A. D. Zaikin. Superconductivity in one dimension. Physics
Reports, 464(1-2):1–70, 2008.
[37] W. A. Little. Decay of persistent currents in small superconductors. Physical Review,
156(2):396–403, 1967.
[38] X. D. A. Baumans, D. Cerbu, O. Adami, V. S. Zharinov, N. Verellen, G. Papari, J. E. Scheerder,
G. Zhang, V. V. Moshchalkov, A. V. Silhanek, and Joris Van de Vondel. Thermal and quantum
depletion of superconductivity in narrow junctions created by controlled electromigration. Nature
communications, 7:10560, 2016.
[39] S. K. Dew and M. Stepanova. Nanofabrication: Techniques and Principles. Springer-Verlag
Wien, 1 edition, 2012.
[40] eline plus - electron beam lithography, imaging and nanoengineering| raith.com. https://www.
raith.com/products/eline-plus.html. (Accessed on 12/29/2016).
[41] Molecular beam epitaxy, institute for nuclear and radiation physics. https://fys.kuleuven.
be/iks/nvsf/experimental-facilities/molecular-beam-epitaxy. (Accessed on
12/30/2016).
[42] Experimental facilities, institute for nuclear and radiation physics. https://fys.kuleuven.be/
iks/nvsf/experimental-facilities. (Accessed on 12/29/2016).
[43] AFM Manual Parks Systems. Xe-100. 2002.
[44] R. Egerton. Physical Principles of Electron Microscopy An Introduction to TEM SEM and AEM.
Springer, 2008.
[45] J. W. Mayer T. L. Alford, L.C. Feldman. Nanoscale Thin Film Analysis: Fundamentals and
Techniques. Springer, 1 edition, 2007.
[46] Pioneer - the perfect ebl sem hybrid | raith.com. https://www.raith.com/products/
pioneer.html. (Accessed on 03/15/2017).
[47] W.D. Van Driel, R.B.R. Van Silfhout, and G.Q. Zhang. Reliability of wirebonds in micro-electronic
packages. Microelectronics International, 25:15–22, 2008.
[48] Wire Bonder. Kulicke and Soffa Model 4526 Wire Bonder Users Manual. pages 1–16.
[49] R. M. Murray and K. J. Aström. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and
Engineers. 2010.
[50] Quantum Design. Physical Property Measurement System (PPMS R .) . http://www.qdusa.
com/products/ppms.html. Accessed: 2016-11-15.
[51] CA 92121 Quantum Design. 6325 Lusk Boulevard, San Diego. Physical Property Measurement
System: Hardware Manual. Part Number 1070-150, B5.
[52] J. Scheerder. Spin dynamics in non-local spin valves, 2014.

[53] Oxford instruments helium3 refrigerator with sorption pump helioxvl -
oxford instruments. https://www.oxford-instruments.com/products/
cryogenic-environments/dilution-refrigerator/3he-inserts/
helium-3-refrigerator-with-sorption-pump-helioxvl. (Accessed on 01/30/2017).
[54] J. Van de Vondel. Vortex dynamics and rectification effects in superconducting films with periodic
asymmetric pinning. PhD thesis, KU Leuven, 2007.
[55] SRS. About Lock-In Amplifiers. Application Note, (408):1–9, 2011.
[56] Ametek Signal Recovery. 7225 DSP Lock-in Amplifier, Manual.
[57] F. B. Hagedorn and P. M. Hall. Right-angle bends in thin strip conductors. Journal of Applied
Physics, 34(1):128–133, 1963.
[58] W. Jeong, K. Kim, Y. Kim, W. Lee, and P. Reddy. Characterization of nanoscale temperature
fields during electromigration of nanowires. Scientific Reports, 4:1–6, 2014.
[59] J. M. Campbell and R. G. Knobel. Feedback-controlled electromigration for the fabrication of
point contacts. Applied Physics Letters, 102(2):1–5, 2013.
[60] M. L. Trouwborst, S. J. Van Der Molen, and B. J. Van Wees. The role of Joule heating in the
formation of nanogaps by electromigration. Journal of Applied Physics, 99(11), 2006.
[61] A. E. Vladár, K. P. Purushotham, and M. T. Postek. Contamination specification for dimensional
metrology SEMs. Proceedings of SPIE, 6922(or 50):692217, 2008.
[62] J. Romijn, T. M. Klapwijk, M. J. Renne, and J. E. Mooij. Critical pair-breaking current in
superconducting aluminum strips far below Tc. Physical Review B, 26(7):3648–3655, 1982.
[63] P. G. De Gennes. Superconductivity of Metals and Alloys. Advanced book classics. Perseus,
Cambridge, MA, 1999.
[64] F. R. Fickett. A review of resistive mechanisms in aluminum. Cryogenics, 11(5):349–367, 1971.
[65] D. Golubovi´c. Nucleation of superconductivity and vortex matter in superconductor/ferromagnet
nanoconstrictions. PhD thesis, KU Leuven, 2005.
[66] R. P. Groff and R. D. Parks. Fluxoid quantization and field-induced depairing in a hollow
superconducting microcylinder. Physical Review, 176(2):567–580, 1968.
[67] X.D.A. Baumans, V.S. Zharinov, E. Raymenants, S.B. Alvarez, J.E. Scheerder, J. Brisbois,
D. Massarotti, R. Caruso, F. Tafuri, E. Janssens, V.V. Moshchalkov, J. Van De Vondel, and A.V.
Silhanek. Statistics of localized phase slips in tunable width planar point contacts. Scientific
Reports, 7:1–12, 2017.
[68] A. J. Annunziata, D. F. Santavicca, L. Frunzio, G. Catelani, M. J. Rooks, A. Frydman, and D. E.
Prober. Tunable superconducting nanoinductors. Nanotechnology, 21(44):445202, 2010.
[69] C. D. Tesche and J. Clarke. Dc squid: noise and optimization. Journal of Low Temperature
Physics, 29(3):301–331, 1977.
[70] C. Granata and A. Vettoliere. Nano Superconducting Quantum Interference device: A powerful
tool for nanoscale investigations. Physics Reports, 614:1–69, 2016.
[71] G Aviv. Superconducting Quantum Interference Devices 1. SQUIDs- Superconducting Quantum
Interference Devices, pages 1–9, 2008.

 

Universiteit of Hogeschool
Master of Science in Physics
Publicatiejaar
2017
Promotor(en)
Joris Van de Vondel
Kernwoorden
Deel deze scriptie