Evaluatie van iteratieve reconstructie in dynamische tomografi e door gebruik van initiële oplossingen

Marjolein Heyndrickx
Reconstructie van snellere CT-scansWie al eens een CT-scan heeft ondergaan, kent misschien de procedure waarbij u de adem moet inhouden. Dit is omdat er zo weinig mogelijk beweging in de beelden mag zitten. Maar wat als het net een bewegend, dynamisch proces is dat u wilt inscannen?CT-scans:De meeste mensen kennen CT-scans van de grote toestellen in ziekenhuizen, waar je als patiënt doorheen wordt geschoven zodat artsen naar tumoren kunnen zoeken.

Evaluatie van iteratieve reconstructie in dynamische tomografi e door gebruik van initiële oplossingen

Reconstructie van snellere CT-scans

Wie al eens een CT-scan heeft ondergaan, kent misschien de procedure waarbij u de adem moet inhouden. Dit is omdat er zo weinig mogelijk beweging in de beelden mag zitten. Maar wat als het net een bewegend, dynamisch proces is dat u wilt inscannen?

CT-scans:

De meeste mensen kennen CT-scans van de grote toestellen in ziekenhuizen, waar je als patiënt doorheen wordt geschoven zodat artsen naar tumoren kunnen zoeken. De techniek wordt ook gebruikt voor wetenschappelijk onderzoek naar niet-levende objecten, zoals hout, geologisch materiaal, voedsel en archeologische voorwerpen. Een scan bestaat uit een hele reeks, typisch enkele honderden, röntgenfoto's uit verschillende richtingen. Hieruit wordt met reconstructiesoftware een 3D-volume van het binnenste van het object (of de patiënt) gemaakt. Het algoritme kan enkel goed werken als alle beelden van hetzelfde volume afkomstig zijn, met andere woorden: als het object niet is veranderd of bewogen terwijl de scan bezig was.

Zo'n verandering kan echter wel degelijk voorkomen en zelfs onvermijdelijk zijn. Misschien wil u wel weten hoe die lekkere taart die uw grootmoeder altijd bakte evolueert in de oven, of hoe het binnenste van een rammelaar eruit ziet terwijl ermee geschud wordt.

Het kloppen van een hart of de ademhaling kan geëlimineerd worden omdat het cyclische bewegingen zijn: men neemt dan enkel een röntgenfoto op een bepaald punt in de cyclus. Dingen  zoals het groeien van een kristal en vloeistofstroom doorheen een steen zijn moeilijker te scannen.

Veranderende objecten inscannen:

De meest intuïtieve aanpak om dynamische processen te reconstrueren uit de beelden van een CT-scanner is ze opdelen in kleine groepjes. X-stralenbeeld 1 tot 20 beslaat dan bijvoorbeeld in de tijd 0,7 seconden, een tijd waarin er (afhankelijk van het proces) misschien niet zo heel veel veranderd is aan het ingescande voorwerp. Op deze manier kan je het proces in tijdsstappen verdelen en elke stap apart reconstrueren. Een groepje beelden dat een kort genoege tijd beslaat, bestaat echter meestal uit zo weinig projecties dat de reconstructie van een 3D-volume helemaal geen goed resultaat geeft. Dit komt enerzijds door het lage aantal projecties, waardoor er informatie uit minder verschillende richtingen beschikbaar is voor het programma. Anderzijds bevatten de röntgenfoto's van een snellere scan over het algemeen ook meer ruis; wanneer er minder tijd is genomen per beeld. Dit haalt natuurlijk ook de kwaliteit van de reconstructie naar beneden.

Er is dus een algoritme nodig dat een snelle scan toch met een goede kwaliteit kan reconstrueren. Een optie is het toevoegen van extra informatie aan het programma. Deze informatie is kennis over het object of het proces die al op voorhand gekend is. Ze wordt a priori informatie genoemd.

Een volume als a priori informatie:

Als het proces dat bekeken wordt, zich slechts afspeelt in een deel van het object, dan kan het andere, statische deel gebruikt worden als extra informatie voor het reconstructieproces. Een voorbeeld is het stromen van water doorheen een poreus gesteente, waarmee men olie wil wegspoelen. Het gesteente zelf verandert niet, alleen de vloeistofstroom maakt van deze reconstructie dus een lastige.

Het vaste, statische gedeelte al aan het programma geven, betekent dat er maar een kleiner stuk van het volume (de poriën) gereconstrueerd moet worden. Hierdoor kan het programma toekomen met minder projectiebeelden of met meer ruis. In de bijgevoegde figuur is een situatie te zien met weinig projecties en veel ruis, die toch redelijk goed kon worden gereconstrueerd met deze methode. Concreet is dit vaste volume het volume waarvan het programma start, het zogenaamde initiële volume. Er worden dan stap voor stap veranderingen aan aangebracht, om het beter te doen overeenkomen met de gemeten X-stralenfoto's.

Dit statische volume, het initiële volume, kan men praktisch bekomen wanneer het dynamische proces (de vloeistofstroom) kan begonnen of stopgezet worden. Bij een gesteente wordt er een scan genomen wanneer het ding nog droog is. Dit kan een zeer uitgebreide scan zijn, die dus van goede kwaliteit is. De reconstructie hiervan levert dan een volume dat kan gebruikt worden als a priori informatie in de reconstructie van de tijdsstappen uit de latere, snellere scan, wanneer er vloeistof doorheen stroomt.

Waar bevinden de veranderingen zich?

Indien het programma beschikt over een initieel volume, dienen alleen de veranderingen ten opzichte van dit volume nog te worden gereconstrueerd. Dit wordt veel makkelijker wanneer het programma ook weet waar het deze veranderingen precies moet gaan zoeken. In het geval van water dat doorheen een steen stroomt, wordt er verwacht dat deze veranderingen zich in de poriën van de steen afspelen. Dat is immers de meest logische plaats voor het water om naartoe te gaan, de plek met de minste weerstand.

Ook deze informatie kan in het reconstructiealgoritme worden gestoken. Wanneer het programma dan een verschil vindt tussen de gemeten röntgenfoto's en de projecties van het volume dat hij aan het opbouwen is, kan hij met meer precisie de plaats(en) in het volume kiezen waar dit verschil vandaan moet komen. Deze techniek heet contrastgewogen terugprojectie.

Op deze manier kan het reconstructiealgoritme scans van nog minder projecties aan. Spijtig genoeg hoopt de ruis zich op in de poriën van het gesteente (of de plaats die is aangeduid als meest waarschijnlijk voor de veranderingen). Dit kan de kwaliteit van de reconstructie sterk naar beneden halen. Er wordt nog naar manieren gezocht om dit te compenseren.

 

Ooit was het ondenkbaar om een volledig 3D-beeld te krijgen van het inwendige, of het nu van een mens, een barbiepop of een appel was. Tenminste, niet zonder het open te snijden en op die manier meteen kapot te maken. Nu is het niet alleen mogelijk, maar worden CT-scans zelfs dagelijks gebruikt in ziekenhuizen, fabrieken en onderzoeksinstellingen. Misschien zal het binnenkort ook mogelijk zijn om dynamische processen in te scannen, alsof het nooit anders is geweest.

Bibliografie

[1] Marcel Beister; Daniel Kolditz; Willi A. Kalender. "Iterative reconstruction methods in X-ray CT". In: Physica Medica (2012), p. 94-108.

[2] Loes Brabant. "Latest developments in the improvement and quantification of high resolution X-ray tomography data." 2013.

[3] M. Dierick; D. Van Loo; B. Masschaele; M. Boone; E. Pauwels; L. Brabant; V. Cnudde en L. Van Hoorebeke. "HECTOR, a new multifunctional micro-CT scanner at UGCT". In: IEEE 10th International symposium on biomedical imaging: From nano to macro, Proceedings (2013).

[4] Jelle Vlassenbroeck. "Advances in laboratory-based X-ray microtomography." 2010.

[5] Yoni De Witte. "Improved and practically feasible reconstruction methods for high resolution X-ray tomography." 2010.

[6] R.A. Ketcham en W.D. Carlson. "About High-resolution X-ray CT." 2014. url: http://www.ctlab.geo.utexas.edu/overview/

[7] J. H. Hubbell en S. M. Seltzer. "X-Ray Mass Attenuation Coeficients." 2014. url: http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/chap2.html

[8] Feyzi Inanc. "Scattering and its role in radiography simulations". In: NDT& E International 35 (2002), 581-593.

[9] M.J. Berger; J.H. Hubbell; S.M. Seltzer; J. Chang; J.S. Coursey; R. Sukumar; D.S. Zucker en K. Olsen. "XCOM: Photon Cross Sections Database." 2010. url: http://www.nist.gov/pml/data/xcom/

[10] Matthieu N.Boone; JanGarrevoet; PieterTack; OliverScharf; David P.Cormode; Denis Van Loo; Elin Pauwels; Manuel Dierick; Laszlo Vincze; Luc Van Hoorebeke. "High spectral and spatial resolution X-ray transmission radiography and tomography using a Color X-ray Camera". In: Nuclear Instruments and Methods in Physics Research 735 (2014), p. 644-648.

[11] Julia F. Barrett en Nicholas Keat. "Artefacts in CT: recognition and avoidance". In: RadioGraphics (2004), p. 1679-1691.

[12] Steven W. Smith. "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing." California Technical Publishing, 1997.

[13] Avinash C. Kak en Malcolm Slaney. "Principles of computerized tomographic imaging." IEEE Press., 1988.

[14] L.A. Feldkamp; L.C. Davis en J.W. Kress. "Practical cone-beam algorithm". In: Optical Society of America 1 (1984).

[15] Henrik Turbell. "Cone beam reconstruction using filtered backprojection." Linkõpings Universitet, 2001.

[16] S. Kaczmarz. "Angenaherte auflosung von systemen linearer gleichungen". In: Bull. Acad. Pol. Sci. Lett A 6-8A (1937), p. 355-357.

[17] Marine Soret; Stephen L. Bacharach; Irène Buvat. "Partial-Volume Effect in PET Tumor Imaging". In: The journal of Nuclear Medicine (2007), p. 932-945.

[18] R Schulze et al. "Artefacts in CBCT: a review". In: Dentomaxillofacial Radiology (2011), p. 265-273.

[19] Jürgen Frikel en Eric Todd Quinto. "Characterization and reduction of artifacts in limited angle tomography". In: Inverse Problems 29 (2014).

[20] G. Lawrence Zeng. "A Skew-Slit Collimator for Small Animal SPECT" 2007. url: http://www.ucair.med.utah.edu/FacultyZeng/Zeng_saSPECT.html

[21] Glenn R. Myers et al. "Dynamic tomography with a priori information". In: Applied optics 50 (2011), 3685-3690.

[22] R. T. Armstrong et al. "Subsecond pore-scale displacement processes and relaxation dynamics in multiphase flow". In: Water Resources. Res. 50 (2014), 9162-9176.

[23] Geert Van Eyndhoven; Kees Joost Batenburg; Jan Sijbers. "Region-Based Iterative Reconstruction of Structurally Changing Objects in CT". In: IEEE Transactions on image processing 23 (2014), 909-919.

[24] Guang-Hong Chen; Jie Tang; Shuai Leng. "Prior image constrained compressed sensing (PICCS): A method to accurately reconstruct dynamic CT images from highly undersampled data sets". In: Medical Physics 35 (2008), 660-663.

[25] Matthias Schabel. "3D Shepp-Logan phantom." 2006. url: http://www.mathworks.com / matlabcentral / fileexchange / 9416 - 3d - shepp - logan - phantom /content//phantom3d.m.

[26] Henry Knipe; J. Yeung et al. "Signal to noise ratio." 2015. url: http://radiopaedia.org/articles/signal-to-noise-ratio.

[27] G. Harauz en M. van Heel. "Exact filters for general geometry three dimensional reconstruction". In: Optik 73 (1986), 146-156.

[28] Bruker. Skyscan software. 2014. url: http://www.skyscan.be/products/downloads.htm

[29] Gengsheng L. Zeng; Grant T. Gullberg. "Unmatched Projector/Backprojector Pairs in an Iterative Reconstruction Algorithm". In: IEEE transactions on medical imaging 19 (2000), p. 548-555.

[30] Achi Brandt. "Multi-Level Adaptive Solutions to Boundary-Value Problems". In: mathematics of computation 31 (1977), p. 333-390.

[31] Inside Matters. Octopus software. 2015. url: http://www.octopusimaging.eu/en/software/octopus_analysis.

[32] Peter Moore. "Visualizing the invisible: imaging techniques for the structural biologist." Oxford University Press, 2012.

[33] Marin van Heel; Michael Schatz. "Fourier shell correlation threshold criteria". In: Journal of Structural Biology 151 (2005), 250-262.

Universiteit of Hogeschool
Fysica en Sterrenkunde
Publicatiejaar
2015
Kernwoorden
Deel deze scriptie