Een introductie tot het vijfdimensionale zwart gat in snaartheorie

Elia Van Wolputte
Interstellar is nog maar het begin: zwarte gaten blijven fetisj van de fysicus.Voorbije zomer kon het cinemapubliek zich laten verbazen door Interstellar, een Hollywoodprent waarin Einsteins theorie een prominente rol speelt. Tijd die trager of sneller loopt naargelang van waar je je bevindt, het lijkt pure scifi maar niks is minder waar: dit is écht hoe het er in ons universum aan toe gaat.

Een introductie tot het vijfdimensionale zwart gat in snaartheorie

Interstellar is nog maar het begin: zwarte gaten blijven fetisj van de fysicus.

Voorbije zomer kon het cinemapubliek zich laten verbazen door Interstellar, een Hollywoodprent waarin Einsteins theorie een prominente rol speelt. Tijd die trager of sneller loopt naargelang van waar je je bevindt, het lijkt pure scifi maar niks is minder waar: dit is écht hoe het er in ons universum aan toe gaat. Zwarte gaten blijven niet alleen de bioscoopgangers verbazen, ook de fysici zijn nog steeds in de ban van deze mysterieuze objecten.

Eerlijk is eerlijk: we weten heel weinig.We zullen even kort door de bocht gaan, fysici hebben twee kindjes. Ten eerste hebben ze het standaardmodel, een model voor deeltjesfysica dat vrij mooi werkt voor alle kleine dingen. Denk Higgs-boson. Mooi. Het tweede kindje is de algemene relativiteitstheorie van Einstein, die prachtig werkt voor grote dingen. Denk appels die op wetenschappers vallen, maar denk vooral ook sterrenstelsels. Het grote probleem van de fysicus is dat deze twee kindjes absoluut niet samen willen spelen. In het dagdagelijkse leven zal u daar niet van wakker liggen, maar toch. We zijn erg nieuwsgierig hoe onze wereld werkt en het lijkt een beetje vreemd dat we weten hoe kleine, lichte dingen werken en hoe grote, zware dingen werken. We hebben absoluut géén flauw idee hoe kleine zware dingen werken.

Waarom zwarte gaten?Een zwart gat is de ultieme overwinning van de zwaartekracht, een object stort in onder zijn eigen massa en wordt zo een punt van oneindige dichtheid, de zogenaamde singulariteit. Een klein zwart gat is op die manier het kleine, zware object dat we zo graag willen kunnen beschrijven. We wéten dat zowel het standaardmodel als de algemene relativiteit hier iets over te zeggen hebben, en net daarom zijn fysici geïnteresseerd hierin.

Snaartheorie: een gans orkest.Om kleine zwarte gaten te beschrijven, zijn fysici in hun atelier gedoken en in de late jaren '90 kwam er een bescheiden doorbraak. Het gereedschap waarmee het gelukt was: de snaartheorie. De snaartheorie zegt dat de fundamentele bouwstenen van onze wereld kleine snaartjes zijn. Voor een resem technische redenen biedt dit voordelen tegenover onze huidige deeltjesvisie (het eerder vermelde standaardmodel gebruikt deeltjes om de wereld te beschrijven), maar de snaartheorie doet ook gekke dingen. Snaartheorie werkt bijvoorbeeld niet in minder dan 10 dimensies. Genoeg om de theorie naar de vuilbak te verwijzen? Nee, want fysici hebben hier al even gekke oplossingen voor bedacht, zoals het oprollen van dimensies. Dan nog één ding, snaartheorie bevat niet alleen snaren, maar ook branen. Snaren zijn net zoals de snaren van een gitaar ééndimensionaal, branen zijn dan weer zoals een trommelvel (tweedimensionaal). Behalve dan dat branen ook meer dan twee dimensies kunnen hebben, maar goed: houd gewoon de trommels en gitaren in uw gedachten.

Knutselen met snaren en branen.Met al die trommelvellen en snaren zijn enkele slimme kerels er in de jaren '90 dus in geslaagd om kleine zwarte gaten te knutselen. Hier hadden ze vijfdimensionale en ééndimensionale trommels nodig en dan nog snaren die gespannen zijn tussen de verschillende trommels. Nu, zoals eerder gezegd zijn 10 dimensies een beetje van het goede teveel, dus gaan we dimensies oprollen. Stel je voor dat je een mier bent en je loopt over een rietje. Dat rietje is een tweedimensionaal oppervlak: je kan omhoog of omlaag lopen (dimensie 1), maar ook rond het rietje (dimensie 2). Voor een mens die ver weg van dat rietje staat, lijkt het gewoon een lijntje en lijkt dus maar één dimensie te hebben. Dit illustreert hoe het oprollen van dimensies een dimensie kan verbergen voor ons. Dit is exact wat de fysici gedaan hebben, alle dimensies van de vijfdimensionale trommel worden opgerold, zodat er enkel nog een puntje overschiet. En nu komt het mirakel: het bleek dat dat puntje zich exact gedroeg zoals fysici verwachtten dat een zwart gat zich gedraagt. Met andere woorden: snaartheorie was in staat om een black hole like object zoals dat dan heet te produceren.

Al die snaren, trommels en al die -al dan niet opgerolde- extra dimensies klinken allicht vreemd in de oren. Bovendien is dit alles momenteel nog zonder experimenteel bewijs (dit gaat het petje van het CERN in Zwitserland ver te boven) en dus volkomen theoretisch. Langs de andere kant is het op z'n minst spectaculair dat het hele spelletje überhaupt werkt en het doet vermoeden dat de snaartheorie toch nog niet direct in de vuilbak moet. En zeg nu zelf: het spreekt wel tot de verbeelding. Interstellar is nog maar het tipje van de ijsberg, de realiteit kan best veel vreemder blijken dan de fictie.

Bibliografie

[1] D. Teerlink and H. Verschelde, “Snaren en branen,” Lecture notes .[2] D. Tong, “String Theory,” arXiv:0908.0333 [hep-th].[3] A. M. Uranga, “Introduction to string theory,” Lecture notes (2005) .http://members.ift.uam-csic.es/auranga/.[4] B. Zwiebach, A First Course in String Theory. A First Course in String Theory.Cambridge University Press, 2004.[5] P. H. Ginsparg, “APPLIED CONFORMAL FIELD THEORY,” arXiv:hep-th/9108028[hep-th].[6] K. Becker, M. Becker, and J. Schwarz, String Theory and M-Theory: A ModernIntroduction. Cambridge University Press, 2006.[7] J. Polchinski, String Theory: Volume 1, An Introduction to the Bosonic String.Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 1998.https://books.google.be/books?id=jbM3t_usmX0C.[8] T. Jacobson, “Introductory lectures on black hole thermodynamics,”.[9] J. M. Maldacena, “Black holes in string theory,” arXiv:hep-th/9607235 [hep-th].[10] M. Blau, “Supergravity solitons,” Lecture notes (1998) .http://www.unine.ch/phys/string/mblau/mblau.html.[11] K. Stelle, “Lectures on supergravity p-branes,” arXiv:hep-th/9701088 [hep-th].[12] G. T. Horowitz and A. Strominger, “Black strings and P-branes,” Nucl.Phys. B360(1991) 197–209.[13] A. W. Peet, “TASI lectures on black holes in string theory,” arXiv:hep-th/0008241[hep-th].[14] C. V. Johnson, “D-brane primer,” arXiv:hep-th/0007170 [hep-th].[15] S. M. Carroll, Spacetime and geometry. An introduction to general relativity, vol. 1. 2004.128[16] M. Blau, “Lecture notes on general relativity,” Lecture notes (2014) .http://www.blau.itp.unibe.ch/newlecturesGR.pdf.[17] W. Siegel, “Fields,” Lecture notes (1999) , arXiv:hep-th/9912205 [hep-th].[18] O. Aursjø, “Microscopic black holes and extra dimensions.,” Candidatus Scientiarumthesis (2005) . http://folk.uio.no/olavau/thesis.pdf.[19] J. Callan, Curtis G., J. A. Harvey, and A. Strominger, “World sheet approach to heteroticinstantons and solitons,” Nucl.Phys. B359 (1991) 611–634.[20] C. V. Johnson, D-branes. Cambridge university press, 2002.[21] I. V. Vancea, “Introductory lectures on d-branes,” arXiv preprint (2008) ,arXiv:hep-th/0109029 [hep-th].[22] C. G. Callan and J. M. Maldacena, “D-brane approach to black hole quantummechanics,” Nucl.Phys. B472 (1996) 591–610, arXiv:hep-th/9602043 [hep-th].[23] T. Mohaupt, “Black holes in supergravity and string theory,” Class.Quant.Grav. 17(2000) 3429–3482, arXiv:hep-th/0004098 [hep-th].[24] K. Skenderis, “Black holes and branes in string theory,” Lect.Notes Phys. 541 (2000)325–364, arXiv:hep-th/9901050 [hep-th].[25] S. R. Wadia, “Lectures on the microscopic modeling of the 5-dimension black hole of IIBstring theory and the D(1) / D(5) system,” arXiv:hep-th/0006190 [hep-th].[26] G. T. Horowitz, J. M. Maldacena, and A. Strominger, “Nonextremal black holemicrostates and u-duality,” Physics Letters B 383 no. 2, (1996) 151–159.[27] C. G. Callan and J. M. Maldacena, “D-brane approach to black hole quantummechanics,” Nucl.Phys. B472 (1996) 591–610, arXiv:hep-th/9602043 [hep-th].[28] M. Cvetic and D. Youm, “General rotating five-dimensional black holes of toroidallycompactified heterotic string,” Nucl.Phys. B476 (1996) 118–132, arXiv:hep-th/9603100[hep-th].[29] S. R. Das and S. Mathur, “The quantum physics of black holes: Results from stringtheory,” Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 50 (2000) 153–206, arXiv:gr-qc/0105063 [gr-qc].[30] A. Sen, “An Introduction to nonperturbative string theory,” arXiv:hep-th/9802051[hep-th].[31] S. Mathur, “Making black hole microstates,” Lecture notes (2009) .https://indico.cern.ch/event/37753/contribution/22/material/slides/0.pd…] F. Quevedo, S. Krippendorf, and O. Schlotterer, “Cambridge Lectures on Supersymmetryand Extra Dimensions,” arXiv:1011.1491 [hep-th].129[33] G. Mandal, “A Review of the D1 / D5 system and five-dimensional black hole fromsupergravity and brane viewpoint,” arXiv:hep-th/0002184 [hep-th].[34] J. R. David, “String theory and black holes,” arXiv:hep-th/9911003 [hep-th].[35] S. P. Martin, A supersymmetry primer, vol. 1. World Scientific, Singapore, 2010.arXiv:hep-ph/9709356 [hep-ph].[36] R. Argurio, “Introduction to supersymmetry,” Lecture notes (2011) .http://www.physics.uc.edu/~argyres/661/susy2001.pdf.[37] B. Gripaios, “Gauge field theory,” lecture notes (2013) .[38] A. Strominger and C. Vafa, “Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking entropy,”Phys.Lett. B379 (1996) 99–104, arXiv:hep-th/9601029 [hep-th].[39] R. M. Wald, General relativity. University of Chicago press, 2010.[40] A. Dabholkar and S. Nampuri, “Quantum black holes,” Lect.Notes Phys. 851 (2012)165–232, arXiv:1208.4814 [hep-th].[41] P. Townsend, “Black holes: Lecture notes,” arXiv:gr-qc/9707012 [gr-qc].[42] D. Tong, “Statistical Physics,” Lecture notes (2009) .http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/statphys/sp.pdf.[43] J. Ryckebusch, “Statistische Fysica,” Lecture notes (2012) .[44] E. D’Hoker and D. Z. Freedman, “Supersymmetric gauge theories and the AdS / CFTcorrespondence,” arXiv:hep-th/0201253 [hep-th].[45] R. Argurio, “Brane physics in M theory,” arXiv:hep-th/9807171 [hep-th].[46] J. McGreevy, “8.821 String Theory,” Massachusetts Institute of Technology: MITOpenCourseWare (Fall 2008) . http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-821-string-theory-fall-2008/index…] J. E.  ̊ Aman and N. Pidokrajt, “Geometry of higher-dimensional black holethermodynamics,” Physical Review D 73 no. 2, (2006) 024017, arXiv:hep-th/0510139[hep-th].

Universiteit of Hogeschool
Fysica & Sterrenkunde
Publicatiejaar
2015
Kernwoorden
Share this on: