Predictive Control of an Axial Flux Permanent Magnet Machine

Lynn Verkroost
Om het koppel van een elektrische machine te regelen kan gebruik gemaakt worden van een standaard PI regelaar of van meer geavanceerde voorspellende regelaars. In deze scriptie worden de voor-en nadelen van beide mogelijkheden specifiek voor een permanentemagneetbekrachtigde machine met axiale flux afgewogen.

Machines met magneten: voorspelbaar of niet?

Hoe vaak horen we het niet in de media: ‘Onze voorraad fossiele brandstoffen raakt op’ of ‘Fossiele brandstoffen warmen de aarde op’? Het is duidelijk dat we met z’n allen te veel fossiele energie verbruiken en dat dit niet goed is voor onze planeet. Daarom krijgen andere, hernieuwbare energiebronnen - zoals bijvoorbeeld wind- en zonne-energie - tegenwoordig steeds meer aandacht. Als drager voor deze energie wordt dikwijls elektriciteit gebruikt . Denk bijvoorbeeld aan windmolens die windenergie omzetten in elektriciteit of aan elektrische wagens die rijden op zonne-energie. Een permanentemagneetbekrachtigde machine met axiale flux (afgekort AFPMSM) is een elektrische machine die uitstekend geschikt is voor deze toepassingen. Door het gebruik van permanente magneten is deze machine niet alleen zeer efficiënt, maar ook heel compact. Maar hoe kan het koppel van zo’n AFPMSM nu best aangestuurd worden? Met een geavanceerde voorspellende regelaar of toch beter met een klassieke regelaar?

Van een standaard PI regelaar...

In de industrie worden veel processen en machines gestuurd met behulp van een zogenaamde proportionele integrerende regelaar (of afgekort PI regelaar). Deze regelaar vergelijkt de wenswaarde voor het koppel met de waarde die gemeten wordt aan de uitgang van de machine. De spanning over de elektrische motor wordt proportioneel aangepast aan het verschil tussen deze twee waarden (de zogenaamde fout). Om ervoor te zorgen dat zelfs de kleinste fouten na een tijdje weggewerkt worden, verandert de voedingsspanning van de machine ook evenredig met de som van deze fouten. Hier zorgt de integrerende actie van de regelaar voor. Figuur 1 in de bijlage toont dat het gemeten koppel goed overeenkomt met het gevraagde koppel als deze methode gebruikt wordt. Enkel wanneer de wenswaarde voor het koppel verandert, schiet het machinekoppel ver over of onder deze wenswaarde. Dit fenomeen wordt overshoot genoemd.

… naar Finite-Set Model Based Predictive Control

De voorspellende regelaars behoren tot een meer recente familie van controllers dan de PI regelaar. Ze maken allemaal gebruik van een wiskundig model van de machine om te voorspellen welke voedingsspanning best aangelegd kan worden. Ook binnen deze familie bestaan er verschillende soorten controlestrategieën. Het eerste type dat hier wordt besproken, houdt er rekening mee dat de voeding van een elektrische machine dikwijls maar een beperkt aantal spanningswaarden kan aanleggen. De Engelse term hiervoor is Finite-Set Model Based Predictive Control (afgekort FS-MBPC). Met behulp van het machinemodel wordt voor elk van de mogelijke spanningswaarden uitgerekend hoe sterk het machinekoppel verschilt van het gevraagde koppel. Deze fout wordt beschouwd als een soort van kost en wordt voor alle mogelijke spanningswaarden bepaald. Uiteraard is het de bedoeling om de kost zo laag mogelijk te houden.

Naast de fout in het koppel kan de kost ook nog andere termen bevatten, zoals bijvoorbeeld een stroomterm. Een hoge elektrische stroom veroorzaakt immers veel verliezen en kan zelfs de veiligheid van de machine in het gedrang brengen. Daarom wordt aan spanningswaarden die een hoge elektrische stroom veroorzaken een extra kost toegekend. Een groot voordeel van dit type regelaar is dat je in principe voor elke slechte eigenschap die een bepaalde voedingspanning met zich meebrengt, een extra kost kan aanrekenen. Op deze manier kan je eenvoudig uitdrukken wat je juist van de regelaar verwacht. De spanningswaarde die op het einde de laagste kost heeft, wordt uiteindelijk aangelegd aan de machine.

In vergelijking met de PI regelaar heeft deze voorspellende regelaar als grootste voordeel dat hij de wenswaarde voor het koppel sneller bereikt en niet zo veel overshoot vertoont. Zijn grootste nadeel is echter dat de voedingsspanning pas verandert nadat de controller opnieuw al zijn berekeningen heeft uitgevoerd. Daardoor schommelt het machinekoppel steeds rond zijn wenswaarde, zoals je kan zien in figuur 2 in de bijlage. Deze schommelingen kunnen vrij groot zijn en zorgen voor trillingen, lawaai, verliezen en slijtage van de machine-isolatie. Daarom wordt er in dit onderzoek ook gekeken naar een voorspellende regelaar die minder koppelschommelingen veroorzaakt: de deadbeat regelaar.

De deadbeat regelaar: de oplossing?

Een ander type voorspellende regelaar, de zogenaamde deadbeat controller, gebruikt het machinemodel om meteen te bepalen welke spanning er nodig is om het gevraagde koppel onmiddellijk te leveren. Zoals hierboven al gezegd werd, kunnen er eigenlijk maar een beperkt aantal spanningswaarden effectief aangelegd worden aan de machine. Daarom zal de voedingsbron voortdurend wisselen tussen een spanning van 0 volt  en een van de andere mogelijke spanningswaarden. Hetzelfde principe wordt ook toegepast door de PI regelaar.  Het is de taak van de controller om te bepalen hoe lang elke spanning moet worden aangelegd  om gemiddeld gezien het gevraagde spanningsniveau te bekomen. Op deze manier kan de spanning aangepast worden terwijl de regelaar nog aan het rekenen is. Hierdoor zijn er minder koppelschommelingen en dus ook minder trillingen en lawaai. Aan de andere kant zorgt het voortdurende schakelen van de spanningsbron wel voor extra verliezen. Bovendien moet het machinemodel dat gebruikt wordt door de deadbeat controller vrij nauwkeurig zijn. Een fout in het model zorgt er immers voor dat er steeds een verkeerde spanning wordt aangelegd, waardoor het machinekoppel een beetje blijft afwijken van het gevraagde koppel. Dit is duidelijk te zien in figuur 3 in de bijlage.

Met een kanon op een mug

Uit de meetresultaten blijkt dat de complexe voorspellende regelaars voor deze toepassing eigenlijk meer nadelen dan voordelen bieden in vergelijking met de standaard PI regelaar. Het grootste probleem in dit geval is dat de gebruikte machine te eenvoudig is om alle mogelijkheden van de voorspellende regelaars te benutten.  We zijn hier dus met een kanon op een mug aan het schieten...

Bibliografie
  1. H. Vansompel, Design of an Energy Efficient Axial Flux Permanent Magnet Machine. PhD thesis, Ghent University, 2013.
  2. T. Vyncke, Voorspellende regelaars voor directe koppelcontrole van draaiveldmachines. PhD thesis, Ghent University, 2012.
  3. R. De Keyser and C. Ionescu, "Computer control of industrial processes." Ghent: Course notes, Ghent University, SYSTeMS, 2016.
  4. T. J. Vyncke, S. Thielemans, T. Dierickx, R. Dewitte, M. Jacxsens, and J. A. Melkebeek, "Design choices for the prediction and optimization stage of finite-set model based predictive control," in Proc. Workshop Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics, pp. 47-54, Oct. 2011.
  5. F. Morel, J. M. Retif, X. Lin-Shi, and C. Valentin, "Permanent magnet synchronous machine hybrid torque control," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 501-511, Feb. 2008.
  6. E. J. Fuentes, J. Rodriguez, C. Silva, S. Diaz, and D. E. Quevedo, "Speed control of a permanent magnet synchronous motor using predictive current control," in Power Electronics and Motion Control Conference, 2009. IPEMC'09. IEEE 6th International, pp. 390-395, IEEE, 2009.
  7. J. Druant, "Modelgebaseerde voorspellende controle van multi-level invertoren met geïntegreerde foutdetectie," Master's thesis, Ghent University, EESA, EELAB, June 2013.
  8. G. Papafotiou, J. Kley, K. G. Papadopoulos, P. Bohren, and M. Morari, "Model predictive direct torque control - part ii: Implementation and experimental evaluation," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, pp. 1906-1915, June 2009.
  9. S. Kouro, P. Cortes, R. Vargas, U. Ammann, and J. Rodriguez, "Model predictive control - a simple and powerful method to control power converters," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, no. 6, pp. 1826-1838, 2009.
  10. J. Melkebeek, "Dynamics of electrical machines and drives." Ghent: Course notes, Ghent University, EESA, EELAB, 2016.
  11. G. Crevecoeur, "Modelling and simulation of dynamical systems." Ghent: Course notes, Ghent University, 2016.
  12. J. Melkebeek, "Elektrische aandrijftechniek." Ghent: Course notes, Ghent University, EESA, EELAB, 2015.
  13. J. Melkebeek, "Controlled electrical drives." Ghent: Course notes, Ghent University, EESA, EELAB, 2015.
  14. G. S. Buja and M. P. Kazmierkowski, "Direct torque control of PWM inverter-fed AC motors - a survey," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 51, pp. 744-757, Aug. 2004.
  15. T. Vyncke, R. Boel, and J. Melkebeek, "Direct torque control of permanent magnet synchronous motors-an overview," in Proceedings of the 3rd IEEE Benelux Young Researchers
    Symposium in Electrical Power Engineering
    , UGent-EESA, 2006.
  16. Y. Zhang, H. Yang, and B. Xia, "Model predictive torque control of induction motor drives with reduced torque ripple," IET Electric Power Applications, vol. 9, no. 9, pp. 595-604, 2015.
  17. C. A. Rojas, J. Rodriguez, F. Villarroel, J. R. Espinoza, C. A. Silva, and M. Trincado, "Predictive torque and flux control without weighting factors," IEEE Transactions on Industrial
    Electronics
    , vol. 60, no. 2, pp. 681-690, 2013.
  18. Y. Cho, K.-B. Lee, J.-H. Song, and Y. I. Lee, "Torque-ripple minimization and fast dynamic scheme for torque predictive control of permanent-magnet synchronous motors," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 30, no. 4, pp. 2182-2190, 2015.
  19. J.-W. Kang and S.-K. Sul, "Analysis and prediction of inverter switching frequency in direct torque control of induction machine based on hysteresis bands and machine parameters," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 48, no. 3, pp. 545-553, 2001.
  20. T. Geyer, G. Papafotiou, and M. Morari, "Model predictive direct torque control-part i: Concept, algorithm, and analysis," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56,
    no. 6, pp. 1894-1905, 2009.
  21. E. De Brabandere, "Model predictive control of an electric variable transmission for hybrid electric vehicles," Master's thesis, Ghent University, EESA, EELAB, June 2015.
  22. T. J. Vyncke, S. Thielemans, and J. A. Melkebeek, "Finite-set model-based predictive control for flying-capacitor converters: Cost function design and efficient FPGA implementation," IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 9, pp. 1113-1121, May 2013.
  23. S. Thielemans, T. Vyncke, and J. Melkebeek, "Voltage quality analysis of a three-level flying capacitor inverter with model based predictive control," in Power Electronics and
    ECCE Asia (ICPE & ECCE), 2011 IEEE 8th International Conference
    on, pp. 124-131, IEEE, 2011.
  24. R. De Keyser, "Modelleren en regelen van dynamische systemen." Ghent: Course notes, Ghent University, SYSTeMS, 2015.
  25. T. Vyncke, S. Thielemans, M. Jacxsens, and J. Melkebeek, "Analysis of some design choices in model based predictive control of flying-capacitor inverters," COMPEL-The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, vol. 31, no. 2, pp. 619-635, 2012.
  26. W. Xie, X. Wang, F. Wang, W. Xu, R. M. Kennel, D. Gerling, and R. D. Lorenz, "Finite-control-set model predictive torque control with a deadbeat solution for pmsm drives," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 62, no. 9, pp. 5402-5410, 2015.
  27. S. Thielemans, T. Vyncke, M. Jacxsens, and J. Melkebeek, "Fpga implementation of online finite-set model based predictive control for power electronics," in Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics (PRECEDE), 2011 Workshop on, pp. 63-69, IEEE, 2011.
  28. P. Goedertier, T. Vyncke, F. De Belie, and J. Melkebeek, "Predictive current control of asynchronous machines by optimizing the switching moments," in Sensorless Control
    for Electrical Drives and Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics (SLED/PRECEDE), 2013 IEEE International Symposium
    on, pp. 1-7, IEEE, 2013.
  29. H. Zhu, X. Xiao, and Y. Li, "Torque ripple reduction of the torque predictive control scheme for permanent-magnet synchronous motors," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 59, no. 2, pp. 871-877, 2012.
  30. L. Tang, L. Zhong, M. F. Rahman, and Y. Hu, "A novel direct torque controlled interior permanent magnet synchronous machine drive with low ripple in flux and torque and fixed
    switching frequency," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 19, no. 2, pp. 346-354, 2004.
  31. Y. Xu, Q. Zhou, and B. Zhang, "A model predictive torque control strategy of pmsm with torque deadbeat duty cycle control," in Power Electronics and Motion Control Conference (IPEMC-ECCE Asia), 2016 IEEE 8th International, pp. 782-785, IEEE, 2016.
  32. F. Morel, X. Lin-Shi, J.-M. Retif, B. Allard, and C. Buttay, "A comparative study of predictive current control schemes for a permanent-magnet synchronous machine drive," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, no. 7, pp. 2715-2728, 2009.
  33. M. Siami and S. A. Gholamian, "Predictive torque control of three phase axial flux permanent magnet synchronous machines," Majlesi Journal of Electrical Engineering, vol. 6,
    no. 2, 2012.
  34. Y. Zhang and H. Yang, "Model predictive torque control of induction motor drives with optimal duty cycle control," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 29, no. 12, pp. 6593-6603, 2014.
  35. R. Dewitte, "Analyse van de kostenfunctie bij een voorspellende regeling van flying capacitor
    convertoren.," Master's thesis, Ghent University, EESA, EELAB, June 2011.
  36. A. D. Alexandrou, N. K. Adamopoulos, and A. G. Kladas, "Development of a constant
    switching frequency deadbeat predictive control technique for field-oriented synchronous permanent-magnet motor drive," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 63,
    pp. 5167-5175, Aug. 2016.
  37. S.-M. Yang and C.-H. Lee, "A deadbeat current controller for field oriented induction motor drives," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 17, no. 5, pp. 772-778, 2002.
  38. C.-K. Lin, T.-H. Liu, L.-C. Fu, C.-F. Hsiao, et al., "Model-free predictive current control for interior permanent-magnet synchronous motor drives based on current difference detection technique," IEEE transactions on Industrial Electronics, vol. 61, no. 2, pp. 667-681, 2014.
  39. B. Alecsa, M. N. Cirstea, and A. Onea, "Simulink modeling and design of an efficient hardware-constrained fpga-based pmsm speed controller," IEEE Transactions on Industrial
    Informatics
    , vol. 8, no. 3, pp. 554-562, 2012.
  40. J. L. Jerez, P. J. Goulart, S. Richter, G. A. Constantinides, E. C. Kerrigan, and M. Morari, "Embedded online optimization for model predictive control at megahertz rates," IEEE
    Transactions on Automatic Control
    , vol. 59, no. 12, pp. 3238-3251, 2014.
  41. M. Leuer and J. Bocker, "Real-time implementation of an online model predictive control for ipmsm using parallel computing on fpga," in Power Electronics Conference (IPEC- Hiroshima 2014-ECCE-ASIA), 2014 International, pp. 346-350, IEEE, 2014.
Universiteit of Hogeschool
Master of Science in Electromechanical Engineering - Control Engineering and Automation
Publicatiejaar
2017
Promotor
Prof. dr. ir. Peter Sergeant
Kernwoorden