Computational Investigation of the Structural Response of Bistable Scissor Structures

Liesbeth Arnouts
Bistabiele schaarstructuren zijn uitvouwbare structuren die in hun geopende toestand onmiddellijk krachten kunnen weerstaan. Aan deze interessante eigenschap hangt er echter een prijskaartje: het ontwerp van dergelijke structuren is enorm complex. Het ingewikkelde structurele gedrag tijdens het uitvouwen werd onderzocht door computermodellen te ontwikkelen. Hierdoor kunnen we het complexe gedrag van bistabiele schaarstructuren beter begrijpen, wat een vereiste is om praktische toepassingen te ontwerpen.

Van paraplu tot architecturaal hoogstandje

Toen ik een kind was, maakte ik soms een kamp in huis met alle paraplu’s die ik kon vinden. Ik stapelde ze naast en op elkaar als de sneeuwblokken in een iglo. Een dergelijk kamp zou best aangenaam kunnen zijn, tenminste als je de stelen van de paraplu’s buiten beschouwing laat. De voornaamste reden waarom ik zo’n hut bouwde, was dat het razendsnel ging. Een paraplu hoef je gewoonweg maar te openen, waarna het systeem wordt geblokkeerd en het scherm regen en een vleugje wind kan weerstaan. Zonder me er bewust van te zijn, kwam ik op dat moment in aanraking met een van de vele toepassingen van bistabiele uitvouwbare structuren.

Paraplukamp (N. Hopeman).

Net zoals ik toen, heeft u ongetwijfeld ook al ontelbare uitvouwbare structuren gezien zonder het goed en wel te beseffen. Denk maar aan opvouwbare feesttenten en luifels, schaarliften, opvouwbare hekken… Maar waarom verdienen deze uitvouwbare structuren onze aandacht? Wat maakt deze structuren zo interessant?

Een nieuwe kijk op bouwen: snel en aanpasbaar

Zou het niet handig zijn als onze alledaagse bouwstructuren een beetje meer leken op dat paraplukamp dat ik vroeger maakte? Dat we in onze snel veranderende samenleving over structuren zouden beschikken die aanpasbaar zijn en snel en gemakkelijk kunnen worden opgesteld en verwijderd? In deze tijd waarin de mobiliteit van mensen en goederen is toegenomen, zijn statische gebouwen die ontworpen zijn voor een specifiek doel langzaamaan achterhaald.

Tot nu toe worden uitvouwbare structuren vooral gebruikt in de ruimtevaartindustrie, zoals uitvouwbare masten en satellietelementen. Daar is het belangrijk dat de structuren licht en compact zijn tijdens het transport. In de bouwindustrie kunnen ze worden gebruikt als tijdelijke, mobiele structuren zoals noodopvang bij natuurrampen, uitvouwbare daken, expositie en recreatieve structuren. Ook in de speelgoedindustrie zijn er voorbeelden te vinden. Denk maar aan de Hoberman Sphere, een uitvouwbare bal die opgevouwen slechts 24 cm in doorsnede is en uitgevouwen 76 cm.

Hoberman Sphere (C. Hoberman).

De knipbeweging als drijvend mechanisme

Een interessante deelverzameling van uitvouwbare structuren zijn schaarstructuren die kunnen worden omschreven als een combinatie van verschillende schaareenheden. Deze schaareenheden, de naam zegt het zelf, werken als een gewone schaar. Door een knipbeweging kan de schaar geopend en gesloten worden. Dit komt doordat een schaar bestaat uit twee delen die met elkaar verbonden zijn in een scharnierpunt dat een rotatie toelaat. Bijgevolg zijn schaarstructuren in de gesloten toestand heel compact, terwijl er in de geopende toestand een groot volume gecreëerd wordt.

Schaarstructuur (Transformactive).

Naast de snelheid en het gemak om schaarstructuren uit te vouwen, hebben dergelijke structuren nog een andere belangrijke functie. Elke structuur moet namelijk een last kunnen dragen. Een structuur moet bestand zijn tegen regen, sneeuw en wind, en moet een bepaald gewicht kunnen dragen. In schaarstructuren wordt hiervoor meestal een scharnier geblokkeerd zodat het systeem tijdelijk vast komt te staan. Dit ‘blokkeren’ van de structuur, waarvoor externe manipulatie nodig is, kan vermeden worden door gebruik te maken van een bistabiele uitvouwbare structuur.

Laat de structuur voor u werken

Bistabiel wil zeggen dat een structuur twee stabiele toestanden heeft. Denk maar aan de reflecterende klaparmbanden die zich automatisch oprollen. Deze armbanden zijn stabiel in de platte en opgerolde toestand. In het geval van uitvouwbare structuren wordt met de twee stabiele toestanden de gesloten en de uitgevouwen toestand bedoeld. De paraplu’s van het paraplukamp dat ik vroeger maakte, zijn hier een voorbeeld van. Een paraplu is stabiel wanneer hij gesloten of geopend is. In de open toestand heeft een paraplu geen externe manipulatie nodig om geopend te blijven, wat betekent dat hij onmiddellijk lasten kan dragen. Een ander voorbeeld zijn de kampeertenten van Quechua die in enkele seconden opgezet kunnen worden door ze in de lucht te gooien.

In het geval van schaarstructuren betekent een stabiele toestand dat alle staven recht zijn. Dit houdt in dat de staven van een bistabiele schaarstructuur recht zijn in de dichtgevouwen toestand, maar tijdens het uitvouwen verandert de geometrie van de structuur waardoor er druk ontstaat op sommige staven en deze buigen. Hierna ‘klikt’ de structuur in zijn uitgevouwen toestand, waarin de staven opnieuw recht zijn. Dit principe zorgt ervoor dat de geopende structuur onmiddellijk krachten kan weerstaan.

Bistabiele schaarstructuur tijdens het uitvouwen (bovenaanzicht).

De uitdaging: het complexe ontwerp

Ondanks alle voordelen die bistabiele schaarstructuren te bieden hebben, zijn er nog maar weinig gerealiseerd. Dit komt doordat het ontwerp ervan complex is. Enerzijds is het geometrisch ontwerp moeilijk omdat er rekening moet gehouden worden met wiskundige principes die verzekeren dat de staven van de structuur recht zijn in de gesloten en geopende toestand. Anderzijds is het structurele ontwerp ingewikkeld omdat het structurele gedrag van bistabiele schaarstructuren tijdens het uitvouwen gekenmerkt wordt door een veranderende geometrie en gebogen staven, waardoor gesofisticeerde computermodellen nodig zijn.

Het belangrijkste doel van dit werk was de ontwikkeling van een structureel computermodel om het gedrag tijdens het uitvouwen van bistabiele schaarstructuren beter te begrijpen. Vertrekkend van een vereenvoudigde structuur, werd het computermodel in verschillende fasen verfijnd en de invloed van de belangrijkste ontwerpparameters onderzocht. Omdat onvolkomenheden onvermijdelijk plaatsvinden door fabricagefouten, werd hun invloed bestudeerd. De bedoeling was om de belangrijkste onvolkomenheden te identificeren en een draagwijdte te definiëren voor toleranties. Door computermodellen te ontwikkelen, kunnen we het complex gedrag van bistabiele schaarstructuren beter begrijpen. Dit is een vereiste om praktische toepassingen te ontwerpen.

Simulatie van het dichtvouwen van een bistabiele schaarstructuur.

Redder in nood

Toen ik vroeger mijn paraplukamp bouwde, was het de bedoeling om vlot en efficiënt een hut te bouwen. In onze snel veranderende samenleving hebben we behoefte aan dergelijke structuren die snel en gemakkelijk kunnen worden opgesteld en verwijderd. Bistabiele schaarstructuren zijn hiervoor doeltreffend omdat ze, zoals mijn vroegere paraplukamp, direct kunnen worden uitgevouwen en onmiddellijk lasten kunnen dragen. Met dit werk zijn we een stap dichter bij het realiseren van zulke structuren. Wie weet redden ze binnenkort levens na een natuurramp.

Bibliografie

ADINA R&D. (1987). ADINA-IN: User’s Manual. Massachusetts.

Alegria Mira, L. (2010). Design and Analysis of a Universal Scissor Component for Mobile Architectural Applications (Master’s thesis, Vrije Universiteit Brussel, Brussels).

Alegria Mira, L. (2014). Parametric Structural Assessment of Deployable Scissor Systems, Optimising the Universal Scissor Component (Doctoral dissertation, Vrije Universiteit Brussel, Brussels).

Alegria Mira, L., De Temmerman, N. & Preisinger, C. (2012). Structural optimisation of deployable scissor structures using new computational methods. WIT Transactions on The Built Environment, 124, 469–480.

Crisfield, M. A. (1996a). Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures Volume 1: Essentials. Chichester: John Wiley & Sons.

Crisfield, M. A. (1996b). Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures Volume 2: Advanced Topics. Chichester: John Wiley & Sons.

Dassault Systèmes. (2014). Incremental Control Techniques. Retrieved February 2017, from http://help.solidworks.com/2014/English/SolidWorks/cworks/c_Incremental…

Dassault Systèmes Simulia Corp. (2012b). Abaqus Scripting User’s Manual.

Dassault Systèmes Simulia Corp. (2012c). Abaqus/CAE User’s Manual.

De Temmerman, N. (2007). Design and Analysis of Deployable Bar Structures for Mobile Architectural Applications (Doctoral dissertation, Vrije Universiteit Brussel, Brussels).

Dupont, A. (2014). Impact of manufacturing defects on deployable structures (Master’s thesis, Brussels Faculty of Engineering, Brussels).

Escrig, F. (1985). Expandable Space Structures. Space Structures, 1, 79–91.

Escrig, F., Sanchez, J. & Valcarcel, J. P. (1996). Two Way Deployable Spherical Grids. International Journal of Space Structures, 11(1&2), 257–274.

Escrig, F. & Valcarcel, J. P. (1993). Geometry of Expandable Space Structures. International Journal of Space Structures, 8, 71–84.

Euro-bearings Ltd. (2016). Megi bushes. Retrieved April 2017, from https://www.eurobearings.com/bushes.htm

Eurocode 9. (2007). Design of aluminium structures. European Standards.

Farrugia, P. (2008). Kinematic Analysis of Foldable Structures (Doctoral dissertation, University of Surrey, Surrey, UK).

Friedman, N. (2011). Investigation of Highly Flexible, Deployable Structures: Review, Modeling, Control, Experiments and Applications (Doctoral dissertation, Ecole Normale Superieure de Cachan, Budapest University of Technology and Economics, Cachan).

Fugier, M. (2013). Rhinoceros v5.0, Level 1, Training Manual.

Gantes, C. J. (1991). A Design Methodology for Deployable Structures (Doctoral dissertation, Massachusetts Institute of Technology, Massachusetts).

Gantes, C. J. (1993). Geometric constraints in assembling polygonal deployable units to form multi-unit structural systems. Space Structures, 4, 793–803.

Gantes, C. J. (1996a). A Creative Aspect of a Destructive Phenomenon: Using Snap-through Buckling as a Form of Prestressing. In IASS/IABSE international symposium on conceptual design of structures (pp. 222–229). Stuttgart.

Gantes, C. J. (1996b). Analytical Predictions of the Snap-through Characteristics of Deployable Structures. In MARAS ‘96, 2nd international conference on mobile and rapidly assembled structures (pp. 83–92). Seville: Computational Mechanics Publications.

Gantes, C. J. (1996c). Deployable Structures for Temporary Sheltering Following Natural Disasters. Stop Disasters, 28, 7–8.

Gantes, C. J. (1997). An Improved Analytical Model for the Prediction of the Nonlinear Behavior of Flat and Curved Deployable Space Frames. Journal of Constructional Steel Research, 44(1-2), 129–158.

Gantes, C. J. (2001). Deployable Structures - Analysis and Design. Southampton: WIT Press.

Gantes, C. J., Connor, J. J. & Logcher, R. D. (1990). Finite element analysis of movable deployable roofs and bridges. In Third biennial symposium on heavy movable structures and movable bridges. St. Petersburg, Florida.

Gantes, C. J., Connor, J. J. & Logcher, R. D. (1991). Combining Numerical Analysis and Engineering Judgment to Design Deployable Structures. Computers & Structures, 40(2), 431–440.

Gantes, C. J., Connor, J. J. & Logcher, R. D. (1993). Simple Friction Model for Scissor-Type Mobile Structures. Journal of Engineering Mechanics, 119(3), 456–475.

Gantes, C. J., Connor, J. J., Logcher, R. D. & Rosenfeld, Y. (1989). Structural Analysis and Design of Deployable Structures. Computers & Structures, 32, 661–669.

Gantes, C. J. & Konitopoulou, E. (2004). Geometric design of arbitrarily curved bistable deployable arches with discrete joint size. International Journal of Solids and Structures, 41, 5517–5540.

Gantes, C. J., Logcher, R. D., Connor, J. J. & Rosenfeld, Y. (1993a). Deployability Conditions for Curved and Flat, Polygonal and Trapezoidal Deployable Structures. International Journal of Space Structures, 8(1&2), 97–106.

Gantes, C. J., Logcher, R. D., Connor, J. J. & Rosenfeld, Y. (1993b). Geometric Design of Deployable Structures with Discrete Joint Size. International Journal of Space Structures, 8(1&2), 107–117.

Gantes, C. J., Tsouknaki, D. N. & Kyritsas, S. C. (1997). Symbolic Manipulation as a Tool for Design of Deployable Domes. Computers & Structures, 64(1-4), 865–878.

Gantes, C. J., Tsouknaki, D. N. & Kyritsas, S. C. (1998). Combining Active and Passive Substructures in Snap-through Type Deployable Structures. In IUTAM-IASS symposium on deployable structures: theory and applications (pp. 107–116). Cambridge.

Gaul, L. & Nitsche, R. (2001). The Role of Friction in Mechanical Joints. Applied Mechanics Reviews, 54(2), 93–109.

Grupo Estran. (n.d.). Portfolio digital. Retrieved January 2017, from http://www.grupoestran.com/

Hernandez, C. H. (1996). New ideas on deployable structures. In Mobile and Rapidly Assembled Structures II (pp. 64–72). Southampton: Computational Mechanics Publications.

Hoberman, C. (1990). Reversibly expandable doubly-curved truss structure. US 4,942,700. United States.

Kaveh, A. & Daravan, A. (1996). Analysis of Pantograph Foldable Structures. Computers & Structures, 59(1), 131–140.

Kawaguchi, K., Inoue, K. & Ogi, Y. (2012). Structural behaviour of a deployable spoke wheel with off-set scissors and radial tension cables for a SSPS system. In Proceedings of the IASS-APCS 2012 Symposium - From Spatial Structures to Space Structures. Seoul, Korea.

Kawaguchi, K. & Sato, T. (2015). Development of Deployable Geodesic Full Sphere with Scissors Members. In Proceedings of the international association for shell and spatial structures (IASS) symposium 2015. Amsterdam.

Kokawa, T. (1995). A Trial of Expandable Arch. In Proceedings of IASS. Milan, Italy.

Kokawa, T. (1996). Scissor arch with zigzag-cable through pulley-joints. In Proceedings of IASS. Stuttgart, Germany.

Koumar, A., Tysmans, T., De Temmerman, N., Filomeno Coelho, R. & Alegria Mira, L. (2014). Multi-criteria optimisation of a barrel vault structure for emergency relief. In Proceedings of the International IASS-SLTE Symposium, Shells, Membranes and Spatial Structures: Footprints. Brasilia, Brazil.

Krishnapillai, S. & Zalewski, W. P. (1985). The design of deployable structures. Department of Architecture, MIT, Cambridge, Massachussets.

Langbecker, T. (1999). Kinematic Analysis of Deployable Scissor Structures. International Journal of Space Structures, 14(1), 1–15.

Langbecker, T. & Albermani, F. (2000). Foldable positive and negative curvature structures: Geometric design and structural response. Journal of the International Association for Shell and Spatial Structures, 147–161.

Langbecker, T. & Albermani, F. (2001). Kinematic and non-linear analysis of foldable barrel vaults. Engineering Structures, 23, 158–171.

Latteur, P. (2000). Optimisation et prédimensionement des arcs et des treillis sur base d’indicateurs morphologiques - Application aux structures soumises en partie ou en totalité au flambement (Doctoral dissertation, Vrije Universiteit Brussel, Brussels).

Leaveanest Co.Ltd. (2012a). Unfolding a deployable dome. Retrieved January 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=VDMarOJQ_E8

Leaveanest Co.Ltd. (2012b). What scissors type structures are. Retrieved January 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=3A7BHZKjqlw

Lee, D. S.-H., Larsen, O. P. & Kim, S.-D. (2013). Study of the connection joint for scissor-type deployable structure for the possible application in emergency evacuation shelter. In Proceedings of the first conference transformables 2013 (pp. 1–5). Spain.

Lee, D. S.-H., Larsen, O. P. & Kim, S.-D. (2014). Design of Deployable Structure for Dome Type Emergency Shelter. In Proceedings of the IASS-SLTE 2014 symposium ‘Shells, Membranes and Spatial Structures: Footprints’ (pp. 1–7). Brazil.

Lee, D. S.-H., Larsen, O. P. & Kim, S.-D. (2016). Computational tools for the design of a deployable dome structure: Beyond their Limits. In Third International Conference on Structures and Architecture (pp. 267–274). Portugal.

Massart, T. (2016). CNST-H-418 Nonlinear Modelling. Université Libre de Bruxelles.

Matijevic, I. & Kovacevic, D. (2009). Some disadvantages of standard buckling analysis comparing to incremental geometric nonlinear analysis. International Journal of Engineering, 7(4), 13–16.

Nomadic Display Corp. (n.d.). 10’ instand pop up curved backwall. Retrieved November 2016, from http://www.nomadicdisplay.com/displays/

Nunes, E. F. (2016). Retractable structure for emergency building. Belo Horizonte: Izabela Hendrix Methodist University Center.

Partyspace BVBA. (n.d.). Partyspace.eu. Retrieved August 2016, from http://www.partyspace.eu/nl

Payne, A. & Issa, R. (2009). The Grasshopper Primer, Second Edition.

Pellegrino, S. (2001). Deployable Structures. New York: Springer-Verlag Wien GmbH.

Piker, D. (2010). Kangaroo: Life Physics for Rhino and Grasshopper.

Piñero, E. P. (1961). A Reticular Movable Theatre. The Architects’ Journal for August, 30(134), 299.

Piñero, E. P. (1965). Three dimensional reticular structure. US 3,185,164. United States.

Preisinger, C. (2015). Karamba User Manual for Version 1.1.0.

Roovers, K. (2017). Deployable Scissor Grids - Geometry and Kinematics (Doctoral dissertation, Vrije Universiteit Brussel, Brussels).

Roovers, K. & De Temmerman, N. (2015). Digital design of deployable scissor grids based on circle packing. In Proceedings of the IASS 2015 symposium ‘Future Visions’. Amsterdam.

Rosenfeld, Y., Ben-Ami, Y. & Logcher, R. D. (1993). A Prototype ‘Clicking’ Scissor Link Deployable Structure. Space Structures, 8(1-2), 85–95.

Rosenfeld, Y. & Logcher, R. D. (1988). New Concepts for Deployable-Collapsable Structures. International Journal of Space Structures, 3(1), 20–32.

Van Mele, T., De Temmerman, N., De Laet, L. & Mollaert, M. (2010). Scissor-hinged retractable membrane structures. International Journal of Structural Engineering, 1(3/4), 374–396.

Zeigler, T. R. (1976). Collapsible self-supporting structure. US 3,968,808. United States.

Zeigler, T. R. (1977). Collapsible self-supporting structures. US 4,026,313. United States.

Zeigler, T. R. (1981). Collapsible self-supporting structures and panels and hub therefor. US 4,290,244. United States.

Zeigler, T. R. (1984). Collapsible self-supporting structures. US 4,437,275. United States.

Zeigler, T. R. (1989). Hub assembly for collapsible structures. US 4,838,003. United States.

Zeigler, T. R. (1993). Polyhedron building system. US 5,230,196. United States.

Universiteit of Hogeschool
Master of Science in Architectural Engineering
Publicatiejaar
2017
Promotor
Thierry J. Massart
Kernwoorden