Experimental study of organ pipe behavior using optical measurement techniques
Een toonaangevend onderzoek...
Muziek heeft altijd al een belangrijke rol gespeeld in het menselijk leven. Elke cultuur heeft zijn eigen muziek en muziekinstrumenten, en of je nu houdt van klassiek, hiphop of jazz, muziek spreekt iets unieks aan in ieder van ons. Maar hoe wordt muziek nu eigenlijk gegenereerd? Waar haalt een instrument zijn unieke klank vandaan? En hoe kan deze klank worden geoptimaliseerd? Ondanks het lange bestaan van muziekinstrumenten zijn hier nog steeds veel onduidelijkheden over. Zo zijn kenners het er bijvoorbeeld nog altijd niet over eens, wat het geheim is achter de sublieme klank van de geroemde Stradivarius violen. Nog steeds is het vervaardigen van muziekinstrumenten hoofdzakelijk gebaseerd op traditie en ervaring, waardoor vaak een langdurig en iteratief proces nodig is om een instrument met een optimale klank te bekomen. Om op een efficiëntere manier te werk te kunnen gaan, is het belangrijk een beter inzicht te krijgen in de fysische processen gerelateerd aan de geluidsproductie, en dus bovenstaande vragen te beantwoorden. Welke meettechnieken hiervoor kunnen worden gebruikt en op welke aspecten ze elk kunnen bijdragen tot het ophelderen van dit vraagstuk, werd onderzocht in dit eindwerk.
Elk instrument genereert zijn eigen, specifieke klank op een verschillende manier. Ze hebben echter allemaal iets met elkaar gemeen: elk instrument bevat een trillend onderdeel, dat de oscillator wordt genoemd. Geluid wordt immers veroorzaakt wanneer lucht wordt geëxciteerd door een trillend voorwerp. Wanneer we bijvoorbeeld op een trom slaan, zal het tromvel heen en weer trillen. Hierdoor wordt de omliggende lucht achtereenvolgens gecomprimeerd en geëxpandeerd, waardoor een aaneenschakeling van luchtdrukvariaties wordt gegenereerd. Deze variaties planten zich voort door de lucht als een golf. Wanneer zo’n geluidsgolf het trommelvlies van een mens bereikt, zal dit aan het trillen worden gebracht, wat vervolgens door de hersenen wordt geïnterpreteerd als geluid. Het exciteren van de lucht kan gebeuren op verschillende manieren, wat de verscheidenheid aan muziekinstrumenten verklaart. Onder de akoestische instrumenten kunnen vier basisvormen van excitatie worden onderscheiden: blazen, strijken, tokkelen en slaan. De excitatie zal de oscillator van het instrument in trilling brengen. Voor een strijk- en tokkelinstrument zal de oscillator meestal bestaan uit snaren, bij slaginstrumenten zijn dit de aanwezige tromvellen, buizen of platen. De frequentie waarmee de oscillator trilt, en dus de frequentie van de geïnduceerde luchtdrukvariaties, bepaalt de toonhoogte van het geluid; hoe sneller de trilling, hoe hoger de toon. Wanneer een snaar bijvoorbeeld 440 keer trilt per seconde, zal de toon worden herkend als een la, meer bepaald de stemtoonhoogte. Trilt de snaar dubbel zo snel dan klinkt de toon een octaaf hoger; de hoge la. Het gegenereerde geluid zal echter niet enkel bestaan uit deze ene frequentie; het geluid zal harmonisch zijn. Dit wil zeggen, dat het geluid bovenop de grondtoon, dus de toon die je waarneemt en herkent als één van de noten uit de toonladder, ook frequentiecomponenten zal bevatten die een veelvoud zijn van de grondtoonfrequentie. De mate waarin deze zogenaamde harmonischen voorkomen zal bepalend zijn voor de klankkleur en maakt dat we de klank van verschillende muziekinstrumenten kunnen onderscheiden. Zo produceert een viool bijvoorbeeld een geluid met een hoog aantal sterk vertegenwoordigde harmonischen, in vergelijking met een dwarsfluit, die naast de grondtoon enkel een sterke tweede harmonische genereert.
Het orgel bezit de unieke eigenschap om het geluid van verschillende instrumenten na te bootsen, door in te spelen op de verdeling van de harmonischen die worden geproduceerd. De geluidsproductie in een orgelpijp gebeurt op gelijkaardige wijze als in een blok- of dwarsfluit. In tegenstelling tot deze blaasinstrumenten, bevat een orgelpijp geen gaatjes, en dus levert één pijp één enkele toon. Bij het indrukken van een toets op het klavier van het orgel zal de corresponderende pijp van lucht worden voorzien. Deze luchtstroom kan op zichzelf geen tonaal geluid veroorzaken; probeer maar eens een toon te herkennen in het geluid dat wordt gegenereerd als je gewoon blaast. Daarom wordt de luchtstraal gericht op een wig, die het labium wordt genoemd. In tegenstelling tot wat je misschien zou denken, zal de luchtstraal zich niet splitsen en tegelijk over de boven en onderkant van het labium stromen; de luchtstraal zal daarentegen beginnen heen en weer bewegen rond de rand. Deze oscillerende beweging zal gebeuren met een welbepaalde frequentie, waardoor een geluid met de corresponderende toon, de zogenaamde edge-tone, wordt gegenereerd. Dit principe is de reden waarom je soms elektriciteitskabels kan horen ‘zingen’ in de wind, en waardoor het mogelijk is om op een grassprietje te fluiten. De oscillatiefrequentie, en dus de geproduceerde toon, zal afhankelijk zijn van de geometrische kenmerken van het edge-systeem. In een blaasinstrument zal dit edge-systeem zijn gekoppeld met een luchtkolom, die tevens dienst doet als resonator. De lengte van deze resonator is bepalend voor de toonhoogte van het gegenereerde geluid: hoe langer de resonator, hoe lager de toon zal klinken. Maar aangezien het edge-systeem zelf ook een voorkeursfrequentie oplegt, zullen om een goede toon te bekomen, de geometrische eigenschappen van het edge-systeem goed moeten worden gekozen in functie van de lengte van de resonator. Verder zal het feit of het uiteinde van de pijp al dan niet gesloten is, en de diameter van de pijp bepalend zijn voor de klankkleur. Zo zal bijvoorbeeld een smalle pijp veel harmonischen produceren, waardoor de pijp klinkt als een strijkinstrument, terwijl bij wijdere pijpen het aantal harmonischen schaars is, wat doet denken aan de klank van een fluit.
Maar hoe kan de invloed van de geometrie op het geproduceerde geluid nu wetenschappelijk worden onderzocht? Enerzijds kunnen akoestische metingen worden uitgevoerd, waarbij wordt gemeten welke harmonischen aanwezig zijn in het geluidssignaal, en in welke mate. Dit laat toe om kwantitatief de invloed van de geometrie op de klankkleur na te gaan. Anderzijds kunnen optische metingen de normaal onzichtbare luchtstroom onthullen, waardoor het stromingsgedrag kwalitatief kan worden bestudeerd. In deze thesis werd, naast de gebruikelijke technieken voor het onderzoeken van dit probleem, een nieuwe meetmethode gebruikt die veelbelovende resultaten opleverde.
De gecombineerde resultaten van dergelijke metingen kunnen leiden tot het ontrafelen van de nog verhulde mysteries achter de precieze geluidsopwekking in orgelpijpen, en blaasinstrumenten met labium in het algemeen. Dit zou instrumentenbouwers toelaten op een systematischere en efficiëntere manier een instrument met bepaalde toon en klankkleur te vervaardigen.
Bibliografie
[1]
Paál G., Angster J., Garen W., Miklós A. (2006), A combined LDA and flow-visualization study on flue organ pipes, Experiments in Fluids, 40:825-835.
[2]
Angster J., Wik T., Taesch C. Miklós A. (2005), Experiments on the influence of pipe scaling parameters on the sound of flue organ pipes, Forum Acousticum 2005, Budapest, 603-609.
[3]
Helmholtz, H. von (1954), On the Sensation of Tone, New York, Dover publications.
[4]
Lord Rayleigh (1945), The Theory of Sound, New York, Dover publications.
[5]
Brown G. B. (1937), The vortex motion causing edge-tones, Proc. Phys. Soc. Lond,. 49: 493-507.
[6]
Brown G. B. (1937), The mechanism of edge-tone production, Proc. Phys. Soc. Lond,. 49: 508-521.
[7]
Powell A. (1961), On the edgetone, J. Acoust. Soc. Am., 33: 395-409.
[8]
Powell A. (1961), Vortex action in edgetones, J. Acoust. Soc. Am., 34: 163-166.
[9]
Cremer L. (1965), Berechnung der selbsterregten Schwingungen von Orgelpfeifen, 5th International Congress on Acoustics, Liège, paper L65.
[10]
Ising H. (1965), Uber die Tonbildung in Orgelpfeifen, 5th International Congress on Acoustics, Liège, paper M55.
[11]
Bechert D. (1965), Schwingungen eines akustisch gesteurten ebenen Freistrahls, 5th International Congress on Acoustics, Liège, paper L35.
[12]
Coltman J. M. (1968), Sounding mechanism of the flute and organ pipe, J. Acoust. Soc. Am., 44: 983-992.
[13]
Elder S. A. (1972), On the mechanism of sound production in organ pipes, J. Acoust. Soc. Am., 54 (6): 1554-1564.
[14]
Fletcher N. H. (1976), Jet-drive mechanism in organ pipes, J. Acoust. Soc. Am., 60 (2): 481-491.
[15]
Fabre B. (1992), La production de Son dans les Instruments à Embouchure de Flûte : Modèle Aéro-Acousitque pour la Simulation Temporelle, PhD thesis, Université du Maine, Le Mans, France.
[16]
Verge M.-P. (1995), Aeroacoustics of confined jets with applications to the physical modeling of recorder-like instruments, PhD thesis, Technische Universiteit Eindhoven, Eindhoven, the Netherlands.
[17]
Dequand S. (2001), Duct Aeroacoustics: from Technological Applications to the Flute, PhD thesis, Technische Universiteit Eindhoven, Eindhoven, the Netherlands.
[18]
Verge M., Fabre B., Mahu W., Hierschberg A., van Hassel R., Wijnands A., de Vries J. And Hogendoom C. (1994), Jet formation and jet velocity fluctuations in a flue organ pipe, J. Acoust. Soc. Am,. 95: 1119-1132.
[19]
Fletcher N. H. (1976), Transients in the speech of organ flue pipes – a theoretical study, Acustica, 34: 24-233.
[20]
Angster J., Miklós A. (1992), Transient sound spectra of a variable length organ pipe, International Symposium on Musical Acoustics, Tokyo, Japan, 159-162.
[21]
Dequand S., Willems J.F.H., Leroux M., Vullings R., van Weert M., Thieulot C. and Hirschberg A. (2003), Simplified models of flue instruments: Influence of mouth geometry on the sound source, J. Acoust. Soc. Am,. 113: 1724-1735.
[22]
Johansson E.-L., Benckert L. and Gren P. (2003), Particle image velocimetry measurements of velocity fields at an organ pipe labium, Proceedings of the Stockholm Music Acoustics Conference, Stockholm Sweden, 1: 321-324.
[23]
Hall D. E. (2002), Musical Acoustics, Third edition, USA, Brooks/Cole.
[24]
Thistlethwaite N. and Webber G. (1998), The Cambridge companion to the organ, Cambridge, Cambridge University Press.
[25]
Vanlanduit S. and Van Overmeire M., Akoestiek en geluidshinder, Course notes, Vrije Universiteit Brussel.
[26]
Everest F. A. and Pohlmann K. C. (2009), Master Handbook of Acoustics, Fifth edition, USA, Mc Graw Hill.
[27]
The Open University, Reflection at the end of an air column, consulted March 2011.http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=397877§ion=1….
[28]
Fishbane P., Gasiorowicz S. and Thornton S. (2005) Physics for Scientists and Engineers, Third edition, USA, Pearson Prentice Hall.
[29]
Carl R., Oscillations at a Free Edge, consulted April 2011, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/edge3.html#c2.
[30]
Colin Pykett (2009), How the flue pipe speaks, consulted May 2011, http://www.pykett.org.uk/how_the_flue_pipe_speaks.htm.
[31]
Fletcher N. H., Mode locking in nonlinearly excited inharmonic musical oscillators, J. Acoust. Soc. Am. 64 (6), 1566-1978.
[32]
Mayinger Franz and Feldmann Oliver (2001), Optical measurements, techniques and applications, Germany, Springer.
[33]
Holder D.W. and North R.J. (1963), Notes on Applied Science No 31; Schlieren Methodes, England, National Physical Laboratory.
[34]
Settles G.S. (2001), Schlieren and Shadowgraph Techniques, Germany, Springer-Verlag.
[35]
Wikipedia, Laser Dopler Vibrometer, consulted March 2011. http://en.wikipedia.org/wiki/Laser_Doppler_vibrometer.
[36]
Zipser L., Franke H.,(2007), Refracto-Vibrometry: a convenient method for visualizing ultrasound, 19th International congress on acoustics.
[37]
Iverson P. and Krumhansl C. (1993), Isolating the dynamic attributes of musical timbre, J. Acoust. Soc. Am. 94, 2595-2603.
[38]
Saldana E. L. and Corso J. F. (1964), Timbre cues and the identification of musical instruments, J. Acoust. Soc. Am. 36, 2021-2026.
[39]
Mahu W., Peters M., Verge M., Wijnands A., Fabre B. and Hirschberg A. (1993), Attack transient of a flue organ pipe, Topics in applied mechanics, 163-171.
[40]
De Greef J. P. (2010), Houten orgelpijpen, theorie en praktijk, eigen uitgave.
[41]
Abromovich G.N. and Schindel L. (1963), The theory of turbulent jets, The MIT press.
[42]
Information gained by a personal conversation with Prof. dr. ir. Hirschberg
[43]
Menn Naftaly (2004), Practical Optics, USA, Elsevier Academic Press.
[44]
Hecht Eugene and Zajac Alfred (1974), Optics, USA, Addison-Wesley publishing company.
[45]
Möller K. D. (1988), Optics, USA, University Science Books.
[46]
Wikipedia, Curved mirrors, consulted April 2011, http://en.wikipedia.org/wiki/Curved_mirror.
